Расчёт фрактальной размерности Минковского для векторных объектов в QGIS: различия между версиями
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 17: | Строка 17: | ||
Множество работ в области урбанистики посвящено фрактальным исследованиям транспортных сетей [5], границ городов, в том числе и с использованием размерности Минковского [6], и других аспектов [7]. | Множество работ в области урбанистики посвящено фрактальным исследованиям транспортных сетей [5], границ городов, в том числе и с использованием размерности Минковского [6], и других аспектов [7]. | ||
Широкий интерес | Широкий интерес к фракталам обнаруживается и в области гидрологии. Оценка фрактальных характеристик речных систем позволяет расширить понимание их генезиса и спрогнозировать дальнейшую динамику развития, а также оценить взаимосвязь различных геометрических и гидродинамических параметров рек [8, 9, 10, 11]. | ||
На этой карте отображено распределение величины фрактальной размерности речных систем по территории Северной Евразии [ | На этой карте отображено распределение величины фрактальной размерности речных систем по территории Северной Евразии [12] | ||
[[Файл:MinkowskyDimCalculator river map.png|center|thumb|700px|Фрактальная размерность речных систем Северной Евразии [ | [[Файл:MinkowskyDimCalculator river map.png|center|thumb|700px|Фрактальная размерность речных систем Северной Евразии [12]]] | ||
Автор отмечает связь между фрактальной размерностью и высотой речного водосбора, глубиной вреза речной сети, а также с увлажненностью территории. | Автор отмечает связь между фрактальной размерностью и высотой речного водосбора, глубиной вреза речной сети, а также с увлажненностью территории. | ||
Подобные исследования можно найти в решениях задач ландшафтоведения [13], геоботаники [14], физической географии [15], экологии [16] и многих других. | |||
==QGIS-модуль для вычисления размерности Минковского== | ==QGIS-модуль для вычисления размерности Минковского== | ||
Строка 42: | Строка 42: | ||
4. [http://www.eurau.org/resources/files/eurau-files/16_Gizem_Erdogan_and_K_Mert_Cubukcu.pdf Gizem Erdogan, K. Mert Cubukcu. Explaining fractal dimension in populous cities, EURAU 2014] | 4. [http://www.eurau.org/resources/files/eurau-files/16_Gizem_Erdogan_and_K_Mert_Cubukcu.pdf Gizem Erdogan, K. Mert Cubukcu. Explaining fractal dimension in populous cities, EURAU 2014] | ||
5. [http://epb.sagepub.com/content/31/6/895.abstract Lu, Y. M., & Tang, J. M | 5. [http://epb.sagepub.com/content/31/6/895.abstract Lu, Y. M., & Tang, J. M. Fractal dimension of a transportation network and its relationship with urban growth: A study of the Dallas-Fort Worth area. Environment and Planning. B, Planning & Design, 31, 895–911.] | ||
6. [http://www.albany.edu/spatial/publications/2012.Box-Counting%20Dimension%20of%20Fractal%20Urban%20Form%20-%20Stability%20Issues%20and%20Measurement%20Design.pdf Shiguo Jiang, Desheng Liu. Box-Counting Dimension of Fractal Urban Form: Stability Issues and Measurement Design. International Journal of Artificial Life Research, 3(3), 41-63] | 6. [http://www.albany.edu/spatial/publications/2012.Box-Counting%20Dimension%20of%20Fractal%20Urban%20Form%20-%20Stability%20Issues%20and%20Measurement%20Design.pdf Shiguo Jiang, Desheng Liu. Box-Counting Dimension of Fractal Urban Form: Stability Issues and Measurement Design. International Journal of Artificial Life Research, 3(3), 41-63] | ||
7. Yrd. Doç. Dr. Michael A. MCADAMS. Fractal analysis and the urban morphology of a city in a developing country: a case study of Istanbul, Marmara coğrafya dergİsİ sayi: 15, ocak – 2007, İstanbul | 7. [http://e-dergi.marmara.edu.tr/marucog/article/view/1012000555 Yrd. Doç. Dr. Michael A. MCADAMS. Fractal analysis and the urban morphology of a city in a developing country: a case study of Istanbul, Marmara coğrafya dergİsİ sayi: 15, ocak – 2007, İstanbul] | ||
[http://link.springer.com/article/10.1023%2FB%3AWARE.0000021575.23690.9d 8. V. K. Balkhanov, Yu. V. Bashkuev. Fractal Dimension of the Channel Network Structure of Selenga River Delta, Water Resources, Vol. 31, No. 2, 2004, pp. 148–151] | |||
9. Никора В.И. Фрактальные свойства некоторых гидрологических объектов. Кишинев: ИГИГ АН МССР, 1988. 43 с | |||
[http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00477-013-0747-5 10. Zhou Y., Zhang Q., & Singh V.P. Fractal-based evaluation of the effect of water reservoirs on hydrological processes: The dams in the yangtze river as a case study. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 28(2), 263-279] | |||
11. Shi-Xia Z., Zi-Wen W., Shi-Min Z., & Zu-Hong Y. (2014). Research on the relevance between flood disaster and fractal characteristics of river networks-a case study of Hangzhou, China. Disaster Advances, 7(5), 94-100 | |||
12. [http://www.fluvial-systems.net/papers_rus/142.pdf А.Ю. Сидорчук. Фрактальная геометрия речных сетей. Геоморфология. 2014;(1):3-14] | |||
13. [http://www.nature.com/nature/journal/v294/n5838/abs/294240a0.html Burrough P.A. Fractal dimensions of landscapes and other environmental data. Nature, 294(5838), 240-242] | |||
14. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020025508000364 Bruno O.M., de Oliveira Plotze R., Falvo M., & de Castro M. (2008). Fractal dimension applied to plant identification. Information Sciences, 178(12), 2722-2733] | |||
15. [http://ppg.sagepub.com/content/20/2/178 Gao J., & Xia Z.-G. Fractals in physical geography. Progress in Physical Geography, 20(2), 178-191] | |||
16. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0169534790902356 Sugihara G., & M. May R. Applications of fractals in ecology. Trends in Ecology and Evolution, 5(3), 79-86] |
Версия от 01:50, 21 декабря 2015
Фрактальная размерность Минковского, применение подобных фрактальных размерностей в географии, описание QGIS модуля для расчета размерности Минковского для векторных объектов.
В географических исследованиях время от времени обращаются к оценке фрактальных размерностей изучаемых объектов, предпринимаются попытки интерпретировать различные значения этих фрактальных размерностей, сравнивать их между собой. В этой статье кратко рассмотрена сущность размерности Минковского, приведены примеры применения фрактальных размерностей в географии, а также представлен простой QGIS-модуль, позволяющий произвести оценку размерности Минковского для объектов из любого набора линейных векторных геоданных.
Фрактальная размерность Минковского
Примеры применения фрактальных размерностей в географии
Вместе с развитием теоретических основ фрактальной геометрии естественным образом возникали попытки их применения в естественных науках - геологии, географии, биологии и других. Сегодня можно найти немало статей и даже больших книг [2,3], посвященных различным аспектам географической интерпретации фракталов.
В урбанистике исследователи часто пытаются связать различные аспекты городского пространства с фрактальной размерностью контуров города и её изменениями во времени. Вот, к примеру, фрактальная размерность крупных городов мира [4]:
Авторы оценивают фрактальные размерности в совокупности с большим набором социально-экономических показателей развития города, таких как ИРЧП, обеспеченность населения автотранспортом, динамика численности населения и других.
Множество работ в области урбанистики посвящено фрактальным исследованиям транспортных сетей [5], границ городов, в том числе и с использованием размерности Минковского [6], и других аспектов [7].
Широкий интерес к фракталам обнаруживается и в области гидрологии. Оценка фрактальных характеристик речных систем позволяет расширить понимание их генезиса и спрогнозировать дальнейшую динамику развития, а также оценить взаимосвязь различных геометрических и гидродинамических параметров рек [8, 9, 10, 11].
На этой карте отображено распределение величины фрактальной размерности речных систем по территории Северной Евразии [12]
Автор отмечает связь между фрактальной размерностью и высотой речного водосбора, глубиной вреза речной сети, а также с увлажненностью территории.
Подобные исследования можно найти в решениях задач ландшафтоведения [13], геоботаники [14], физической географии [15], экологии [16] и многих других.
QGIS-модуль для вычисления размерности Минковского
Источники
1.
2. Nina Siu-Ngan Lam, Lee De Cola. Fractals in Geography, 2002. 308p.
3. André Dauphiné. Fractal Geography, 2012. 241p.
4. Gizem Erdogan, K. Mert Cubukcu. Explaining fractal dimension in populous cities, EURAU 2014
9. Никора В.И. Фрактальные свойства некоторых гидрологических объектов. Кишинев: ИГИГ АН МССР, 1988. 43 с
11. Shi-Xia Z., Zi-Wen W., Shi-Min Z., & Zu-Hong Y. (2014). Research on the relevance between flood disaster and fractal characteristics of river networks-a case study of Hangzhou, China. Disaster Advances, 7(5), 94-100
12. А.Ю. Сидорчук. Фрактальная геометрия речных сетей. Геоморфология. 2014;(1):3-14
15. Gao J., & Xia Z.-G. Fractals in physical geography. Progress in Physical Geography, 20(2), 178-191