Добавление местной координатной системы в GIS: различия между версиями
ErnieBoyd (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
ErnieBoyd (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
| Строка 123: | Строка 123: | ||
Первые четыре параметра — ''a''<sub>0</sub>, ''b''<sub>0</sub>, ''a''<sub>1</sub>, ''b''<sub>1</sub>, оставшиеся два — масштабный множитель ''m'' и разворот ''θ'' в градусах. | Первые четыре параметра — ''a''<sub>0</sub>, ''b''<sub>0</sub>, ''a''<sub>1</sub>, ''b''<sub>1</sub>, оставшиеся два — масштабный множитель ''m'' и разворот ''θ'' в градусах. | ||
== Косая проекция Меркатора == | |||
Всё готово для конструирования косой проекции Меркатора. Зададим, как для переходной проекции, долготу и широту первого пункта в качестве начальных, его координаты в МСК в качестве «фальшивых». Кроме того, перенесём масштаб конформного преобразования в масштаб проекции, а разворот — в азимут линии минимального масштаба. Вычислим координаты в этой проекции и запишем в файл '''pt_omerc.dat''': | |||
<syntaxhighlight lang="bash"> | |||
$ proj -f "%.4f" +proj=omerc +lat_0=54.896961118 +lonc=37.183749701 +alpha=0.07766348 +gamma=0 +k=1.0000061831 +x_0=1334.71 +y_0=285.94 +ellps=krass pt_longlat.dat | tr -d '\r' > pt_omerc.dat | |||
</syntaxhighlight> | |||
Вычислим параметры конформного преобразования для '''pt_omerc.dat''': ''m'' = 1.0000000000, ''θ'' = −0.00000022° = −0.0008″. Практически масштаб сведён к единице, а разворот к нулю, т.е. проекция, эквивалентная МСК, построена. | |||
<references /> | <references /> | ||
Версия от 16:05, 10 марта 2013
Введение
Под местной системой координат (МСК) будет подразумеваться так называемая «городская» система, построенная независимо от государственной системы (ГСК) и включенная в неё заданием ключей перехода к СК-42 или СК-63. МСК крупных территорий, сравнимых с размерами субъектов Федерации, не являются предметом данной статьи, поскольку относятся к классическим картографическим проекциям.
Постановка задачи
Некоторые программы позволяют реализовать работу в МСК непосредственно. Так, в MapInfo любая проекция может быть дополнена аффинным преобразованием. ArcGIS в качестве МСК предлагает локальную проекцию: аналог ортометрической проекции на эллипсоиде, дополненный разворотом и масштабированием.
Другие программы, включая QGIS, работают только с «обыкновенными» проекциями, не допуская дополнительных геометрических преобразований. Задача статьи — показать, как сконструировать проекцию, позволяющую работать в МСК в таких средах, как QGIS или, скажем, бортовой софт приёмников GARMIN.
В качестве рабочей среды будем использовать командную строку UNIX. Это идеальный инструмент для экспериментирования, позволяющий непринуждённо сочетать PROJ.4, findkey и утилиты обработки текстовых потоков awk, pr.[1]
Подготовка данных
Тестовый пример основан на сгенерированных данных. В таблице X, Y — координаты пункта в государственной системе (ГСК), а именно в седьмой зоне СК-42, x, y — координаты в местной системе (МСК), p — вес пункта.
| ID | X | Y | x | y | p |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 7383477.64 | 6087377.60 | 1334.71 | 285.94 | 1.0 |
| 2 | 7382557.14 | 6081916.51 | 563.67 | −5197.34 | 1.0 |
| 3 | 7386610.19 | 6088160.39 | 4444.27 | 1153.79 | 1.0 |
| 4 | 7381962.05 | 6090016.34 | −252.07 | 2881.90 | 1.0 |
Подготовим файл исходных данных data0.dat:
1 7383477.64 6087377.60 1334.71 285.94 1.0 2 7382557.14 6081916.51 563.67 -5197.34 1.0 3 7386610.19 6088160.39 4444.27 1153.79 1.0 4 7381962.05 6090016.34 -252.07 2881.90 1.0
Убедимся в однородности данных обоих каталогов. Для этого вычислим параметры конформного преобразования:
$ findkey data0.dat key0.dat var0.dat
Сами по себе параметры нас не интересуют. Гораздо интереснее невязки, выведенные в файл var0.dat:
1 … -0.002 -0.001 2 … -0.017 0.013 3 … 0.031 0.017 4 … -0.012 -0.029
Малые значения невязок говорят о том, что данные достаточно хороши, чтобы с ними работать.
Пересчитаем координаты из ГСК в долготу/широту:
$ awk '{print $2, " ", $3}' data0.dat | proj -I -f "%.9f" +proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=39 +k=1 +x_0=7500000 +y_0=0 +ellps=krass > pt_longlat.dat
Команда awk извлекает из файла data0.dat вторую и третью колонки и передаёт их утилите proj, которая пересчитывает координаты из седьмой зоны СК-42 в долготу/широту и записывает результаты в файл pt_longlat.dat:
37.183749701 54.896961118 37.171630976 54.847714659 37.232243035 54.904709276 37.159058387 54.920296878
Переходная проекция
Создадим в качестве переходной проекцию Гаусса-Крюгера, осевой меридиан и начальная параллель которой пересекаются в первом пункте, а координаты в этой точке совпадают с координатами МСК этого пункта. Вычислим координаты в переходной проекции и запишем их в файл pt_tmerc:
$ proj -f "%.4f" +proj=tmerc +lat_0=54.896961118 +lon_0=37.183749701 +k=1 +x_0=1334.71 +y_0=285.94 +ellps=krass pt_longlat.dat > pt_tmerc.dat
Содержимое pt_tmerc.dat:
1334.7100 285.9400 556.2353 -5196.2593 4445.4005 1149.5698 -248.5461 2884.0431
Подготовим входной файл data1.dat для findkey. Нужно на место второй и третьей колонок в data0.dat записать данные pt_tmerc.dat.
$ pr -m -t -s\ data0.dat pt_tmerc.dat | awk '{print $1, $7, $8, $4, $5, $6}' > data1.dat
Команда pr построчно объединяет данные из шести колонок data0.dat и двух колонок pt_tmerc.dat в общую строку, команда awk выводит в data1.dat нужные колонки в нужном же порядке:
1 1334.7100 285.9400 1334.71 285.94 1.0 2 556.2353 -5196.2593 563.67 -5197.34 1.0 3 4445.4005 1149.5698 4444.27 1153.79 1.0 4 -248.5461 2884.0431 -252.07 2881.90 1.0
Нетрудно заметить, что координаты первого пункта в переходной проекции совпадают с таковыми в МСК. Для остальных пунктов это не так, что говорит о наличии масштабирования и разворота. Убедимся в этом:
$ findkey data1.dat key1.dat var1.dat
Содержимое key1.dat:
0.390 -1.813 1.0000052644 0.0013554914 1.0000061831 +0.07766348
Первые четыре параметра — a0, b0, a1, b1, оставшиеся два — масштабный множитель m и разворот θ в градусах.
Косая проекция Меркатора
Всё готово для конструирования косой проекции Меркатора. Зададим, как для переходной проекции, долготу и широту первого пункта в качестве начальных, его координаты в МСК в качестве «фальшивых». Кроме того, перенесём масштаб конформного преобразования в масштаб проекции, а разворот — в азимут линии минимального масштаба. Вычислим координаты в этой проекции и запишем в файл pt_omerc.dat:
$ proj -f "%.4f" +proj=omerc +lat_0=54.896961118 +lonc=37.183749701 +alpha=0.07766348 +gamma=0 +k=1.0000061831 +x_0=1334.71 +y_0=285.94 +ellps=krass pt_longlat.dat | tr -d '\r' > pt_omerc.dat
Вычислим параметры конформного преобразования для pt_omerc.dat: m = 1.0000000000, θ = −0.00000022° = −0.0008″. Практически масштаб сведён к единице, а разворот к нулю, т.е. проекция, эквивалентная МСК, построена.
- ↑ Команды примера воспроизводятся в среде MinGW, что входит в состав QGIS под MS Windows. Две особенности:
- нужно заменить команду awk на gawk, или лучше в системе определить awk как синоним gawk;
- после некоторых команд (proj, pr) придётся добавить в пайп команду удаления лишних символов CR:
| tr -d '\r'