Расчёт фрактальной размерности Минковского для векторных объектов в QGIS

Эта страница является черновиком статьи.

Фрактальная размерность Минковского, применение подобных фрактальных размерностей в географии, описание QGIS модуля для расчета размерности Минковского для векторных объектов.

В географических исследованиях время от времени обращаются к оценке фрактальных размерностей изучаемых объектов, предпринимаются попытки интерпретировать различные значения этих фрактальных размерностей, сравнивать их между собой. В этой статье кратко рассмотрена сущность размерности Минковского, приведены примеры применения фрактальных размерностей в географии, а также представлен простой QGIS-модуль, позволяющий произвести оценку размерности Минковского для объектов из любого набора линейных векторных геоданных.

Фрактальная размерность Минковского

Примеры применения фрактальных размерностей в географии

Вместе с развитием теоретических основ фрактальной геометрии естественным образом возникали попытки их применения в естественных науках - геологии, географии, биологии и других. Сегодня можно найти немало статей и даже больших книг [2,3], посвященных различным аспектам географической интерпретации фракталов.

В урбанистике исследователи часто пытаются связать различные аспекты городского пространства с фрактальной размерностью контуров города и её изменениями во времени. Вот, к примеру, фрактальная размерность крупных городов мира [4]:

Фрактальная размерность крупных городов мира

Авторы оценивают фрактальные размерности в совокупности с большим набором социально-экономических показателей развития города, таких как ИРЧП, обеспеченность населения автотранспортом, динамика численности населения и других.

Множество работ в области урбанистики посвящено фрактальным исследованиям транспортных сетей [5], границ городов, в том числе и с использованием размерности Минковского [6]