Моделирование проекций орбит ИСЗ на поверхность Земли на Python с использованием модели SGP4 и API space-track.org
Определение положения ИСЗ по орбитальным данным на заданное время по модели SGP4. Автоматизированное получение орбитальных данных с помощью API сервиса space-track.org. Пример реализации на языке Python.
Задачу определения положения того или иного искусственного спутника Земли в заданный момент времени (в прошлом или недалёком будущем) приходится решать для самых разнообразных целей, в том числе связанных с дистанционным зондированием Земли из космоса. Часть данных (например, многие продукты MODIS) распространяется без строгой географической привязки, а лишь с указанием времени непосредственного наблюдения территории для каждой сцены, — и для автоматизации поиска и загрузки таких данных требуется вычислять время пролёта спутника над исследуемыми объектами. Часто возникает и потребность определить время зондирования заданной территории в будущем - чаще всего для проведения подспутниковых наблюдений (в целях верификации, атмосферной коррекции и пр.).
В статье описывается подход к моделированию проекций орбит ИСЗ на поверхность Земли с использованием доступных средств: библиотек языка Python и API сервиса space-track.org.
Входные параметры модели SGP4
Наиболее распространенной моделью для определения положения спутников на орбите является SGP (Simplified General Perturbations), различные модификации которой используются в оперативной работе по всему миру начиная с 70-х годов. Главная задача модели - вычислить скорость и геоцентрические координаты ИСЗ (X, Y, Z) на заданный момент времени, которые нетрудно пересчитать на поверхность эллипсоида, получив географические координаты проекции положения ИСЗ (широта, долгота). Сама модель достаточно сложна, хотя и сводится к линейным расчётам и удобна для алгоритмизации. Её описание и оригинальный FORTRAN-код можно найти в соответствующих документах [1,2].
В качестве входных параметров SGP использует данные телеметрии спутников в формате TLE (two-line element sets): это две линии по 69 символов, описывающие основные метаданные спутника и параметры телеметрии. Содержание первой линии:
| Номер | Положение | Содержание | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | 01-01 | Номер строки | 1 |
| 2 | 03-07 | Номер спутника в базе данных NORAD | 25994 |
| 3 | 08-08 | Классификация (U=Unclassified — не секретный) | U |
| 4 | 10-11 | Международное обозначение (последние две цифры года запуска) | 99 |
| 5 | 12-14 | Международное обозначение (номер запуска в этом году) | 068 |
| 6 | 15-17 | Международное обозначение (часть запуска) | A |
| 7 | 19-20 | Год эпохи (последние две цифры) | 16 |
| 8 | 21-32 | Время эпохи (целая часть — номер дня в году, дробная — часть дня) | 052.07623983 |
| 9 | 34-43 | Первая производная от среднего движения (ускорение), деленная на два [виток/день^2] | .00001336 |
| 10 | 45-52 | Вторая производная от среднего движения, деленная на шесть (подразумевается, что число начинается с десятичного разделителя) [виток/день^3] | 00000-0 |
| 11 | 54-61 | Коэффициент торможения B* (подразумевается, что число начинается с десятичного разделителя) | 30635-3 |
| 12 | 63-63 | Изначально — типы эфемерид, сейчас — всегда число 0 | 0 |
| 13 | 65-68 | Номер (версия) элемента | 999 |
| 14 | 69-69 | Контрольная сумма по модулю 10 | 6 |
Собранный пример: 1 25994U 99068A 16052.07623983 .00001336 00000-0 30635-3 0 9996
Содержание второй линии:
| Номер | Положение | Содержание | Пример |
|---|---|---|---|
| 1 | 01-01 | Номер строки | 1 |
| 2 | 03-07 | Номер спутника в базе данных NORAD | 25994 |
| 3 | 09-16 | Наклонение в градусах | 98.1986 |
| 4 | 18-25 | Долгота восходящего узла в градусах | 128.0087 |
| 5 | 27-33 | Эксцентриситет (подразумевается, что число начинается с десятичного разделителя) | 0001485 |
| 6 | 35-42 | Аргумент перицентра в градусах | 109.3968 |
| 7 | 44-51 | Средняя аномалия в градусах | 250.7393 |
| 8 | 53-63 | Частота обращения (оборотов в день) (среднее движение) [виток/день] | 14.57136668 |
| 9 | 64-68 | Номер витка на момент эпохи | 86046 |
| 10 | 69-69 | Контрольная сумма по модулю 10 | 2 |
Собранный пример: 2 25994 98.1986 128.0087 0001485 109.3968 250.7393 14.57136668860462
Источники
2. David A. Vallado, Paul Crawford. SGP4 Orbit Determination