Оценка точности GPS-измерений с помощью вычисления CEn

Эта страница опубликована в основном списке статей сайта
по адресу http://gis-lab.info/qa/cep.html

Описание простейшего способа определить точность серии GPS-измерений в заданной точке

Теория

Благодаря некоторым факторам внешней среды влияющим на измерения GPS - в одной и той же точке показания прибора будут разными в разные моменты времени. К таким факторам относится влияние ионосферы, влияние нижних слоев атмосферы, многолучевость, наличие препятствий на пути сигнала и т.д. (Серапинас, 2002).

Показатель CEn - радиус окружности в которую попадает n% локаций (Circular Error), один из простых путей оценить точность производимых GPS измерений в данной точке. Этот показатель является вероятностью того, что определенное измерение будет более точно, чем этот показатель (находится внутри окружности это радиуса).

Показатель CE90 = 10 метров следует читать следующим образом:

1. 90% произведенных измерений попали/попадут в окружность радиусом 10 метров, или
2. Вероятность того, то новое измерение попало/попадет в окружность радиусом 10 метров равна 90%, или
3. 90% произведенных измерений будут точнее 10 метров относительно среднего.

При вычислении окружностей ошибки используется опорная точка, либо задаваемую пользователем, либо вычисляемую как геометрический центр всех измерений, для того, чтобы построить серию окружностей показывающих куда попадает соотвественно определенный процент локаций.

Распространенные названия и значения некоторых показателей:

таблица

Показатель точности бытовых приборов чаще всего отражает именно CEP, то есть, приводимые в спецификациях значения, например 15 м, следует понимать так: 50% измерений сделанных данным прибором будут находится в окружности радиусом 15 метров.

Практика

Для того, чтобы определить CEn, необходимо получить серию измерений сделанная в одной точке. Например, включенный и неподвижный GPS с интервалом в 2-5 сек регистрирует точки трека, которые потом загружаются, конвертируются в shape-файл и анализируются.

таблица

Для вычисления CEn может быть использован этот скрипт, данные должны быть спроектированы. При вычислении измеряются расстояния между средней точкой и каждым измерением, а затем считается на каком расстоянии находится нужный процент точек.

таблица

Пример показывает, что 50% точек находятся на расстоянии 3.4 метра от среднего значения (то есть CEP = 3.4 метра), 98% точек на расстоянии 14.2 метра от среднего. Из диаграммы также виден разброс ошибки.

Для того, чтобы воспроизвести подобный опыт, можно скачать здесь набор готовых данных.

Другими показателями оценки точности GPS являются линейный и сферический показатель вероятности LEP (Linear Error Probable) и SEP (Spherical Error Probable).

Ссылки по теме

• Серапинас Б.Б. Спутниковые системы позиционирования, Москва, 2002 г.
• Error Measures: What does this all mean?
• Linear and Radial and Spherical Error Probabilities