Моделирование проекций орбит ИСЗ на поверхность Земли на Python с использованием модели SGP4 и API space-track.org

Эта страница является черновиком статьи.

Определение положения ИСЗ по орбитальным данным на заданное время по модели SGP4. Автоматизированное получение орбитальных данных с помощью API сервиса space-track.org. Пример реализации на языке Python.

Задачу определения положения того или иного искусственного спутника Земли в заданный момент времени (в прошлом или недалёком будущем) приходится решать для самых разнообразных целей, в том числе связанных с дистанционным зондированием Земли из космоса. Часть данных (например, многие продукты MODIS) распространяется без строгой географической привязки, а лишь с указанием времени непосредственного наблюдения территории для каждой сцены, — и для автоматизации поиска и загрузки таких данных требуется вычислять время пролёта спутника над исследуемыми объектами. Часто возникает и потребность определить время зондирования заданной территории в будущем - чаще всего для проведения подспутниковых наблюдений (в целях верификации, атмосферной коррекции и пр.).

В статье описывается подход к моделированию проекций орбит ИСЗ на поверхность Земли с использованием доступных средств: библиотек языка Python и API сервиса space-track.org.

Входные параметры модели SGP4

Наиболее распространенной моделью для определения положения спутников на орбите является SGP (Simplified General Perturbations), различные модификации которой используются в оперативной работе по всему миру начиная с 70-х годов. Главная задача модели - вычислить скорость и геоцентрические координаты ИСЗ (X, Y, Z) на заданный момент времени, которые нетрудно пересчитать на поверхность эллипсоида, получив географические координаты проекции положения ИСЗ (широта, долгота). Сама модель достаточно сложна, хотя и сводится к линейным расчётам и удобна для алгоритмизации. Её описание и оригинальный FORTRAN-код можно найти в соответствующих документах [1,2].

В качестве входных параметров SGP использует данные телеметрии спутников в формате TLE (two-line element sets): это две линии по 69 символов, описывающие основные метаданные спутника и параметры телеметрии. Содержание первой линии:

Номер	Положение	Содержание	Пример
1	01-01	Номер строки	1
2	03-07	Номер спутника в базе данных NORAD	25994
3	08-08	Классификация (U=Unclassified — не секретный)	U
4	10-11	Международное обозначение (последние две цифры года запуска)	99
5	12-14	Международное обозначение (номер запуска в этом году)	068
6	15-17	Международное обозначение (часть запуска)	A
7	19-20	Год эпохи (последние две цифры)	16
8	21-32	Время эпохи (целая часть — номер дня в году, дробная — часть дня)	052.07623983
9	34-43	Первая производная от среднего движения (ускорение), деленная на два [виток/день^2]	.00001336
10	45-52	Вторая производная от среднего движения, деленная на шесть (подразумевается, что число начинается с десятичного разделителя) [виток/день^3]	00000-0
11	54-61	Коэффициент торможения B* (подразумевается, что число начинается с десятичного разделителя)	30635-3
12	63-63	Изначально — типы эфемерид, сейчас — всегда число 0	0
13	65-68	Номер (версия) элемента	999
14	69-69	Контрольная сумма по модулю 10	6

Собранный пример: 1 25994U 99068A 16052.07623983 .00001336 00000-0 30635-3 0 9996

Содержание второй линии:

Номер	Положение	Содержание	Пример
1	01-01	Номер строки	1
2	03-07	Номер спутника в базе данных NORAD	25994
3	09-16	Наклонение в градусах	98.1986
4	18-25	Долгота восходящего узла в градусах	128.0087
5	27-33	Эксцентриситет (подразумевается, что число начинается с десятичного разделителя)	0001485
6	35-42	Аргумент перицентра в градусах	109.3968
7	44-51	Средняя аномалия в градусах	250.7393
8	53-63	Частота обращения (оборотов в день) (среднее движение) [виток/день]	14.57136668
9	64-68	Номер витка на момент эпохи	86046
10	69-69	Контрольная сумма по модулю 10	2

Собранный пример: 2 25994 98.1986 128.0087 0001485 109.3968 250.7393 14.57136668860462

Источники

1. Felix R. Hoots, Ronald L. Roehrich. SPACETRACK REPORT NO. 3 - Models for Propagation of NORAD Element Sets. December 1980

2. David A. Vallado, Paul Crawford. SGP4 Orbit Determination