Создание треугольных сеток на сфере: различия между версиями

Материал из GIS-Lab
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 15: Строка 15:
|}
|}


В терминах геометрии на сфере задача вставки точек в стороны треугольников решается последовательным решением [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-invert-problem.html обратной] и [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-direct-problem.html прямой] геодезических задач. Однако в данном случае гораздо проще использовать векторную алгебру.
В терминах геометрии на сфере задача вставки точек в стороны треугольников решается последовательным решением [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-invert-problem.html обратной] и [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-direct-problem.html прямой] геодезических задач. Однако в данном случае гораздо проще использовать векторную алгебру. Пусть концы стороны заданы векторами '''a''' и '''b'''; тогда середина '''c''' вычисляется как их нормированная сумма:
 
: <math>\mathbf{c} = \frac{\mathbf{a} + \mathbf{b}}{| \mathbf{a} + \mathbf{b} |}</math>


=== Метод трисекций ===
=== Метод трисекций ===

Версия от 12:18, 16 апреля 2014

Эта страница является черновиком статьи.


Два-три предложения.

Генерация сетки в сферическом треугольнике

Метод бисекций

Назовём бисекциями операции деления исходного треугольника на четыре треугольника «нового поколения». Собственно термин «бисекция» относится к делению сторон пополам. В середины рёбер вставляются новые вершины (белые точки на рисунках), которые соединяются новыми рёбрами (пунктирные линии), образующими новые треугольники. Следующее поколение получается очередной бисекцией.

Первая бисекция
Вторая бисекция

В терминах геометрии на сфере задача вставки точек в стороны треугольников решается последовательным решением обратной и прямой геодезических задач. Однако в данном случае гораздо проще использовать векторную алгебру. Пусть концы стороны заданы векторами a и b; тогда середина c вычисляется как их нормированная сумма:

Метод трисекций

Ссылки

Сферические многогранники

Источник — https://wiki.gis-lab.info/index.php?title=Создание_треугольных_сеток_на_сфере&oldid=18763