Краткое введение в ГИС. Часть 6: Топология

ГИС для преподавателей	Часть 6: Топология
	Цель:	Понимание топологии векторных данных.
Ключевые слова:	Вектор, Топология, Правила Топологии, Топологические Ошибки, Радиус Поиска, Расстояние Замыкания, Простой Объект

Обзор:

Топология регулирует пространственные отношения связности и соседства векторных объектов (точек, линий и полигонов) в ГИС. Топологические данные полезны для обнаружения и исправления ошибок оцифровки (например, две линии дорог не сходятся на месте перекрестка). Корректная топология необходима для проведения некоторых типов пространственного анализа, таких как сетевой анализ.

Представьте, что Вы поехали в Лондон. Сначала Вы планируете посетить Собор Святого Павла, а вечером поехать на Ковент Гарден за подарками. Смотря на лондонскую карту метро (на Рисунке 58), Вы ищете, как доехать от Собора до Ковент Гарден. Поиск требует топологическую информацию о том, где можно совершать пересадки. На карте метро топологические отношения связности показаны кружками. Пересадки на отмеченных станциях позволяют Вам перейти с одной ветки метро на другую.

Рисунок 58: Топология сети лондонского метро.

Топологические ошибки

Существуют различные типа топологических ошибок, и они могут быть сгруппированы в соответствии с типами геометрии (полигоны или полилинии). Топологические ошибки с полигональными объектами включают незакрытые полигоны, разрывы между прилежащими полигонами, а также перекрывающиеся полигоны. Распространенной ошибкой для линейных объектов является то, когда их конечные вершины не совпадают в тех местах, где они должны совпадать (например, улицы на перекрестках). Подобные ошибки называются «недолетами», когда между линиями наблюдается разрыв, и «перелетами», когда одна линия пересекает другую и заканчивается чуть дальше (см. Рисунок 59).

Рисунок 59: «Недолеты» (1) появляются, когда оцифрованные векторные линии, которые должны соединяться друг с другом, не соединяются. «Перелеты» (2) происходят, когда одна линия заканчивается за другой линией, к которой должна быть присоединена. Когда вершины двух полигонов на их границах не совпадают, появляются разрывы (3).

Результатами недолетов и перелетов являются так называемые «висячие узлы» в конце линий. Висячие узлы приемлемы в отдельных случаях, например для тупиковых улиц. Топологические ошибки нарушают отношения между объектами. Эти ошибки должны быть исправлены перед проведением таких типов анализа векторных данных, как сетевой анализ (т.е. поиск кратчайшего маршрута по дорожной сети) или измерения (т.е. выяснение длины рек). Помимо необходимости топологии в сетевом анализе и измерениях, существуют другие причины, почему следует иметь топологически корректные данные. Представьте, что Вы цифруете муниципальные границы Вашего района, и полигоны перекрываются или имеют разрывы. В случае таких ошибок Вы по-прежнему можете пользоваться инструментами измерений, но результаты будут некорректными. Полученная площадь будет неправильной, и будет непонятно, где именно находятся границы (например, в случае перекрывающихся полигонов принадлежность территории к двум муниципалитетам одновременно невозможна!).

Иметь топологически корректные данные важно не только для проведения собственного анализа, но и для других людей, которым Вы можете передать свои данные. Они могут не знать об ошибках и будут расценивать результаты своего анализа как правильные.

Правила топологии

К счастью, многие распространенные ошибки, происходящие при оцифровке, могут быть предотвращены с помощью правил топологии, внедренных во многие ГИС-приложения. Кроме некоторых специализированных форматов геоданных, топология обычно не применяется по умолчанию. Многие широко распространенные ГИС, такие как QGIS, определяют топологию как серию правил, которые могут быть выбраны пользователем и применены к векторным слоям. Следующий список включает некоторые примеры правил топологии, определяемых для объектов реального мира на векторной карте:

• Элементы муниципальной карты не должны перекрывать друг друга.
• Элементы муниципальной карты не должны иметь разрывов.
• Полигоны земельных участков должны быть замкнутыми. «Недолеты» и «перелеты» границ участков не позволяются.
• Горизонтали высот не должны пересекаться.

Топологические инструменты

Многие ГИС-приложения имеют инструменты топологического редактирования. Например, в QGIS Вы можете включить топологическое редактирование для эффективного редактирования общих границ объектов полигональных слоев. ГИС-приложение обнаруживает общие границы объектов, и Вам достаточно будет передвинуть только одну вершину, в то время как приложение обновит вершину прилежащего полигона, как показано на Рисунке 60 (1). Другая опция топологического редактирования – установка ограничения на перекрытие полигонов (см. Рисунок 60 (2)). В QGIS, если Вы нарисуете новый полигон поверх существующего, приложение обрежет новый полигон по границе существующего.

Рисунок 60: Топологическое редактирование. 1) Когда пользователь сдвигает вершину в углу бордового полигона, соответствующая вершина зеленого квадрата автоматически следует за ней. 2) Чтобы избежать перекрытия полигонов, новый объект (бордовый) автоматически обрезается по границе существующего (зеленый).

Радиус замыкания

Радиус замыкания – это максимальный радиус поиска, который использует ГИС-приложение для стыковки инструмента редактирования с существующими вершинами или сегментами редактируемого слоя в ходе оцифровки (сегмент – это прямая линия, соединяющая две вершины полилинии или полигона). Если Ваш курсор находится внутри этого радиуса и Вы создаете новую вершину, ГИС-приложение стыкует ее к существующей вершине или сегменту (см. Рисунок 61). В противном случае вершина создается там, где был произведен клик мышью, независимо от существующих вершин.

Рисунок 61: Радиус замыкания (черный кружок) определяется в единицах измерения карты (например, в десятичных градусах) для стыковки новой вершины к существующим вершинам или сегментам.

Радиус поиска

Радиус поиска – это расстояние, которое ГИС-приложение использует для поиска ближайшей к курсору вершины, когда Вы пытаетесь ее выделить для перетаскивания на карте. По сути, это почти то же самое, что и радиус замыкания, только для редактирования существующих вершин. Он также устанавливается в единицах измерения карты, и нужно попробовать разные значения, чтобы найти оптимальное. Если значение слишком большое, ГИС-приложение может при клике мышью выделить не ту вершину, которую Вы хотели выделить, просто потому что она тоже попала в радиус. Особенно эта проблема актуальна для объектов с большим количеством близко расположенных вершин. Если Вы укажете слишком маленькое значение, вершины вообще не будут выделяться, хотя будет казаться, что Вы подвели курсор прямо к вершине. Выбор оптимального радиуса поиска также зависит от чувствительности мышки и индивидуальных предпочтений пользователя.

О чем стоит помнить:

Топология – это сложное представление векторных данных. Топологические наборы данных хранятся в специальных файловых форматах, включающих описание отношений между объектами. В то же время, наиболее распространенные форматы геоданных являются «простыми», то есть хранят только геометрию и атрибуты. Они разработаны для быстрого отображения на карте и не расчитаны на топологический анализ (например, поиск кратчайшего пути). Многие ГИС-приложения могут отображать и топологические и простые данные, а некоторые могут также создавать и редактировать эти данные.

Что мы узнали?

Закрепим изученный материал:

• Топология описывает пространственные взаимоотношения соседствующих векторных объектов.
• В ГИС-приложениях за топологию отвечают топологические инструменты.
• Топологию можно использовать для выявления и исправления ошибок, возникших в ходе оцифровки.
• Корректная топология необходима для некоторых видов анализа, таких как сетевой анализ.
• Установка радиуса замыкания и радиуса поиска помогает нам производить топологически корректную оцифровку.
• Простые векторные данные не включают топологические правила, но они широко используются в ГИС-приложениях.

Попробуйте сами!

Ниже приведено несколько примеров практических заданий для Ваших учеников:

• Отметьте автобусные остановки на листе топографической карты и попросите учеников найти кратчайший маршрут между двумя остановками.
• Подумайте, как бы Вы создали векторные объекты в ГИС для представления топологической сети дорог в Вашем городе. Какие топологические правила важны в данном случае и какие инструменты QGIS могут использовать ученики, чтобы проверить топологическую корректность созданного набора данных?

Если у Вас нет компьютера:

Вы можете использовать карту автобусных или ж/д маршрутов и обсудить пространственные отношения и топологию с учениками.

Дополнительные материалы:

Книги:

• Сhang, Kang-Tsung (2006): Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. (ISBN 0070658986)
• DeMers, Michael N. (2005): Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. (ISBN 9814126195)

Веб-сайты:

• http://www.innovativegis.com/basis/primer/concepts.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Geospatial_topology

Руководство Пользователя QGIS включает более детальную информацию о топологическом редактировании.

Что дальше?

В следующем разделе мы изучим системы координат, чтобы понять как географические данные о шарообразной Земле переносятся на плоские карты.