Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде: различия между версиями

Материал из GIS-Lab
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Новая страница: «{{Статья|Черновик}} {{Аннотация|Одна-две фразы по существу.}} == Общие положения == В качест…»)
 
Строка 5: Строка 5:
== Общие положения ==
== Общие положения ==


В качестве модели Земли принимается сфера с радиусом ''R'', равным среднему радиусу земного эллипсоида. Аналогом прямой линии на плоскости является геодезическая линия на поверхности. На сфере геодезическая линия — дуга большого круга.
Определим полигон как простой [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA многоугольник] — участок поверхности, ограниченный замкнутой полилинией без самопересечений.


Введём следующие обозначения:
Полилиния в свою очередь — [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%8F ломаная], образованная дугами [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F геодезических линий].
* ''φ'' — географическая широта,
* ''λ'' — географическая долгота,
* ''α'' — азимут дуги большого круга,
* ''σ'' — сферическое расстояние (длина дуги большого круга, выраженная в долях радиуса шара).
 
Линейное расстояние по дуге большого круга ''s'' связано со сферическим расстоянием ''σ'' формулой ''s'' = ''R σ''.
 
Прямая и обратная геодезические задачи являются важными элементами более сложных геодезических задач.

Версия от 08:40, 19 марта 2014

Эта страница является черновиком статьи.


Одна-две фразы по существу.

Общие положения

Определим полигон как простой многоугольник — участок поверхности, ограниченный замкнутой полилинией без самопересечений.

Полилиния в свою очередь — ломаная, образованная дугами геодезических линий.

Источник — https://wiki.gis-lab.info/index.php?title=Вычисление_площади_полигона_на_сфере_и_на_эллипсоиде&oldid=18134