Просмотр кода страницы Вычисление постоянного азимута и длины линии румба между двумя точками для геодезических координат

{{Статья|Опубликована|angles-rhumb}}
{{Аннотация|Решения задачи нахождения постоянного азимута (вдоль линии румба), используемый код может применяться в других расширениях.}}

Линия румба или локсодром - линия пересекающая меридианы под постоянным углом. Линия румба - прямая линия в проекции Меркатора, на сфере - линия румба представляет из себя сферическую спираль, сходящуюся концентрическими кругами к полюсам. Для того, чтобы вычислить угол линии румба между двумя произвольными точками, можно воспользоваться следующим скриптом.

Все параллели являются локсодромами, так как пересекают меридианы под постоянным углом 90 градусов.

Данный угол не равен углу т.н. начального азимута, т.е. углу, под которым надо выйти из начальной точки, чтобы потом, следуя по линии большого круга (то есть кратчайшим расстоянием) придти в конечную точку. При следовании по линии большого круга, направление постоянно изменяется.

[http://gis-lab.info/other/rhumb-bearing.rar Скачать пример расчета в Excel]

Вычислениям приведенным выше соответствует следующий код на языке Avenue (координаты двух точек передаются отдельно, [http://gis-lab.info/qa/angles-rhumb.html#run процедуру вызова скрипта] расчета см. ниже) ([http://gis-lab.info/programs/scripts/rhumb-bearing-distance.ave скачать скрипт расчета азимута]):

 pi = 3.14159265358979
 pi2 = Pi / 2
 lat1 = pnt1.getY*pi/180
 lat2 = pnt2.getY*pi/180
 long1 = -1*pnt1.getX*pi/180
 long2 = -1*pnt2.getX*pi/180
 dlon_W = (long2 - long1) - (2*pi*(((long2 - long1)/(2*pi)).floor))
 dlon_E = (long1 - long2) - (2*pi*(((long1 - long2)/(2*pi)).floor))
 dphi = ((((lat2/2) + (pi/4)).tan)/(((lat1/2) + (pi/4)).tan)).ln
 
 if ((lat2 - lat1).abs &lt; 0.00000001) then
      q = lat1.cos
 else
      q = (lat2 - lat1)/dphi
 end
 
 if (dlon_W &lt; dlon_E) Then
      dlon_W = -1*dlon_W
      'get sign
      if (dlon_W &gt;= 0) then
         sign = 1
      else
         sign = -1
      end
   If ((dlon_W.abs) &gt;= (dphi.abs)) Then
      Atn2 = (sign * pi2) - (dphi / dlon_W).atan
   Else
      If (dphi &gt; 0) Then
         Atn2 = (dlon_W / dphi).atan
      Else
         If ((-1*dlon_W) &gt;= 0) Then
            Atn2 = Pi + (dlon_W / dphi).atan
         Else
            Atn2 = (-1*Pi) + (dlon_W / dphi).atan
         End
      End
   End
 else
    'get sign
    if (dlon_W &gt;= 0) then
       sign = 1
    else
       sign = -1
    end
    If ((dlon_E.abs) &gt;= (dphi.abs)) Then
       Atn2 = sign * pi2 - (dphi / (dlon_E)).atan
    Else
       If (dphi &gt; 0) Then
          Atn2 = ((dlon_E) / dphi).atan
       Else
          If ((dlon_E) &gt;= 0) Then
             Atn2 = Pi + ((dlon_E) / dphi).atan
          Else
             Atn2 = (-1*Pi) + ((dlon_E) / dphi).atan
          End
       End
    End<br />dlon = dlon_E
 end
 tc = atn2 - (2*pi*(((atn2)/(2*pi)).floor))
 dist = ((q^2)*(dlon^2) + ((lat2-lat1)^2)).sqrt
 'результат - угол в градусах
 tcdeg = (tc*180)/pi
 'результат - расстояние в метрах
 distm = dist*6372795
 reslist = {tcdeg, distm}
 return reslist

Для вызова процедуры расчета азимутов приведенной выше, можно воспользоваться следующим скриптом, результатом его работы будет расчет азимутов от точки testpont на все точки активной темы вида и запись результата в поле Newang атрибутивной таблицы этой темы:

 atheme = av.getactivedoc.getactivethemes.get(0)
 aftab = atheme.getftab
 f_shape = aftab.findfield("Shape")
 f_ang = aftab.findfield("Loxang")
 f_dist = aftab.findfield("Loxdist")
 
 'testpoint - точка отсчета
 testpoint = point.make(25.85, 55.15)
 aftab.seteditable(true)
 
 'для каждой точки темы на которые считаем азимуты от точки отсчета
 for each rec in aftab
 	pnts = {}
 	apoint = aftab.returnvalue(f_shape, rec)
 	pnts.add(apoint.getx)
 	pnts.add(testpoint.getx)
 	pnts.add(apoint.gety)
 	pnts.add(testpoint.gety)
 
 	'Вызов процедуры расчета азимута
 	'"Calc-azimuth" - название скрипта с процедурой в проекте
 	loxval = av.run("Calc-azimuth", pnts)
 	aftab.setvalue(f_ang, rec, loxval.get(0))
 	aftab.setvalue(f_dist, rec, loxval.get(1))
 end
 aftab.seteditable(false)

Следует обратить особое внимание на порядок исходной и конечной точки, т.е. точки от которой берется азимут и точки на которую он берется, если получаемые значения представляют собой 180 + угол или 180 - угол - попробуйте поменять местами входные широты и долготы, порядок в данном случае имеет значение. Например поменяв фрагмент предыдущего скрипта следующим образом:

 '...
 	pnts.add(testpoint.getx)
 	pnts.add(apoint.getx)
 	pnts.add(testpoint.gety)
 	pnts.add(apoint.gety)
 '...

==Ссылки по теме==
*[http://gis-lab.info/qa/great-circles.html Вычисление расстояния и начального азимута между двумя точками на сфере]
*[http://gis-lab.info/docs.html Степанов Н.Н. Сферическая тригонометрия]
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines_%28spherical%29 Law of cosines (spherical)]