Задачи на сфере: линейная засечка - История изменений

ErnieBoyd: /* Алгоритм */

2014-06-21T07:43:09Z

Алгоритм

← Предыдущая версия		Версия от 09:43, 21 июня 2014
Строка 41:		Строка 41:
	Угол ''β''₁ и азимут ''α''₁₃ вычисляются по формулам:		Угол ''β''₁ и азимут ''α''₁₃ вычисляются по формулам:

	: <math>\begin{~~array}{rcl~~}		: <math>\begin{align}
	\cos \beta_1 & = & \dfrac{\cos \sigma_{23} - \cos \sigma_{12} \cos \sigma_{13}}{\sin \sigma_{12} \sin \sigma_{13}} \\		\cos \beta_1 & = \dfrac{\cos \sigma_{23} - \cos \sigma_{12} \cos \sigma_{13}}{\sin \sigma_{12} \sin \sigma_{13}} \\
	\alpha_{13} & = & \alpha_{12} \mp \beta_1		\alpha_{13} & = \alpha_{12} \mp \beta_1
	\end{~~array~~}</math>		\end{align}</math>

	Если величина косинуса превышает единицу, задача поставлена некорректно, не выполняется закон «Длина стороны не может превышать сумму длин других сторон».		Если величина косинуса превышает единицу, задача поставлена некорректно, не выполняется закон «Длина стороны не может превышать сумму длин других сторон».

ErnieBoyd: /* Ссылки */

2014-03-19T04:02:58Z

Ссылки

← Предыдущая версия		Версия от 06:02, 19 марта 2014
Строка 171:		Строка 171:

	== Ссылки ==		== Ссылки ==
	* [[Вычисление расстояния и начального азимута между двумя точками на сфере]]		* [http://gis-lab.info/qa/great-circles.html Вычисление расстояния и начального азимута между двумя точками на сфере]
	* [http://gis-lab.info/qa/angles-sphere.html Вычисление угла образованного тремя точками на сфере]		* [http://gis-lab.info/qa/angles-sphere.html Вычисление угла образованного тремя точками на сфере]
	* [[Задачи на сфере: обратная геодезическая задача]]		* [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-invert-problem.html Задачи на сфере: обратная геодезическая задача]
	* [[Задачи на сфере: прямая геодезическая задача]]		* [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-direct-problem.html Задачи на сфере: прямая геодезическая задача]
	* [[Задачи на сфере: угловая засечка]]		* [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-angular-resection.html Задачи на сфере: угловая засечка]
	* [http://www.pm298.ru/sferich.php Краткий справочник по сферической тригонометрии]		* [http://www.pm298.ru/sferich.php Краткий справочник по сферической тригонометрии]
	* [http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius Earth radius]		* [http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius Earth radius]
	* [http://gis-lab.info/docs/books/sphere-trigonometry/sphere-trigonometry.rar Степанов Н. Н. Сферическая тригонометрия]		* [http://gis-lab.info/docs/books/sphere-trigonometry/sphere-trigonometry.rar Степанов Н. Н. Сферическая тригонометрия]

ErnieBoyd: /* Алгоритм */

2014-03-19T04:00:38Z

Алгоритм

← Предыдущая версия		Версия от 06:00, 19 марта 2014
Строка 37:		Строка 37:
	# решить прямую геодезическую задачу для ''Q''₁, ''Q''₃: по ''φ''₁, ''λ''₁, ''α''₁₃, ''σ''₁₃ вычислить ''φ''₃, ''λ''₃.		# решить прямую геодезическую задачу для ''Q''₁, ''Q''₃: по ''φ''₁, ''λ''₁, ''α''₁₃, ''σ''₁₃ вычислить ''φ''₃, ''λ''₃.

	Действия по первому и последнему пунктам рассмотрены в статьях [[Задачи на сфере: обратная геодезическая задача]] и [[Задачи на сфере: прямая геодезическая задача]].		Действия по первому и последнему пунктам рассмотрены в статьях [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-invert-problem.html Задачи на сфере: обратная геодезическая задача] и [http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic-direct-problem.html Задачи на сфере: прямая геодезическая задача].

	Угол ''β''₁ и азимут ''α''₁₃ вычисляются по формулам:		Угол ''β''₁ и азимут ''α''₁₃ вычисляются по формулам:

ErnieBoyd: /* Алгоритм */

2014-03-19T03:41:27Z

Алгоритм

← Предыдущая версия		Версия от 05:41, 19 марта 2014
Строка 25:		Строка 25:
	== Алгоритм ==		== Алгоритм ==

	[[Image:sphere-task-linear.png\|frame\|c\|right\|~~Угловая~~ засечка]]		[[Image:sphere-task-linear.png\|frame\|c\|right\|Линейная засечка]]

	Решение любого вида засечек сводится к нахождению полярных координат искомой точки, т.е. начального направления и расстояния на неё с одного из исходных пунктов. На конечном этапе координаты находятся из решения прямой геодезической задачи. Поскольку в линейной засечке расстояния ''σ''₁₃ и ''σ''₂₃ уже заданы, остаётся определить направление ''α''₁₃ или ''α''₂₃.		Решение любого вида засечек сводится к нахождению полярных координат искомой точки, т.е. начального направления и расстояния на неё с одного из исходных пунктов. На конечном этапе координаты находятся из решения прямой геодезической задачи. Поскольку в линейной засечке расстояния ''σ''₁₃ и ''σ''₂₃ уже заданы, остаётся определить направление ''α''₁₃ или ''α''₂₃.

Александр Мурый в 20:32, 17 марта 2014

2014-03-17T20:32:36Z

← Предыдущая версия		Версия от 22:32, 17 марта 2014
Строка 1:		Строка 1:
	{{Статья\|~~Черновик~~}}		{{Статья\|Опубликована\|sphere-geodesic-linear-resection}}

	{{Аннотация\|Линейная засечка — это нахождение положения точки по координатам двух исходных пунктов и расстояниям от этих пунктов до определяемой точки.}}		{{Аннотация\|Линейная засечка — это нахождение положения точки по координатам двух исходных пунктов и расстояниям от этих пунктов до определяемой точки.}}

ErnieBoyd: /* Пример программной реализации */

2014-03-17T05:54:45Z

Пример программной реализации

← Предыдущая версия		Версия от 07:54, 17 марта 2014
Строка 164:		Строка 164:
	</pre>		</pre>

	В архиве [[Медиа:Sph-py.zip\|Sph-py.zip]] находится код на языке Питон. ~~Запуск программы из~~ командной консоли:		В архиве [[Медиа:Sph-py.zip\|Sph-py.zip]] находится код на языке Питон. Выполнение скрипта в командной консоли:

	<syntaxhighlight lang="bash">		<syntaxhighlight lang="bash">

ErnieBoyd: /* Пример программной реализации */

2014-03-17T05:43:12Z

Пример программной реализации

← Предыдущая версия		Версия от 07:43, 17 марта 2014
Строка 167:		Строка 167:

	<syntaxhighlight lang="bash">		<syntaxhighlight lang="bash">
	$ python ~~ang~~.py ~~ang~~.dat		$ python lin.py lin.dat
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

ErnieBoyd: /* Пример программной реализации */

2014-03-17T05:42:10Z

Пример программной реализации

← Предыдущая версия		Версия от 07:42, 17 марта 2014
Строка 163:		Строка 163:
	52.000001 54.000000		52.000001 54.000000
	</pre>		</pre>

			В архиве [[Медиа:Sph-py.zip\|Sph-py.zip]] находится код на языке Питон. Запуск программы из командной консоли:

			<syntaxhighlight lang="bash">
			$ python ang.py ang.dat
			</syntaxhighlight>

	== Ссылки ==		== Ссылки ==

ErnieBoyd: /* Пример программной реализации */

2014-03-14T10:48:52Z

Пример программной реализации

← Предыдущая версия		Версия от 12:48, 14 марта 2014
Строка 106:		Строка 106:
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	Теперь напишем программу, которая обращается к функции <tt>SphereLinear</tt> для решения ~~угловой~~ засечки:		Теперь напишем программу, которая обращается к функции <tt>SphereLinear</tt> для решения линейной засечки:

	<syntaxhighlight lang="c">		<syntaxhighlight lang="c">

ErnieBoyd: /* Ссылки */

2014-03-14T10:38:18Z

Ссылки

← Предыдущая версия		Версия от 12:38, 14 марта 2014
Строка 170:		Строка 170:
	* [[Задачи на сфере: прямая геодезическая задача]]		* [[Задачи на сфере: прямая геодезическая задача]]
	* [[Задачи на сфере: угловая засечка]]		* [[Задачи на сфере: угловая засечка]]
			* [http://www.pm298.ru/sferich.php Краткий справочник по сферической тригонометрии]
	* [http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius Earth radius]		* [http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius Earth radius]
	* [http://gis-lab.info/docs/books/sphere-trigonometry/sphere-trigonometry.rar Степанов Н. Н. Сферическая тригонометрия]		* [http://gis-lab.info/docs/books/sphere-trigonometry/sphere-trigonometry.rar Степанов Н. Н. Сферическая тригонометрия]