Адаптивное сглаживание для шумных ЦМР - История изменений

Aagapoff в 10:19, 25 октября 2016

2016-10-25T10:19:52Z

← Предыдущая версия		Версия от 12:19, 25 октября 2016
Строка 20:		Строка 20:
	== Метод адаптивного сглаживания==		== Метод адаптивного сглаживания==

	Метод адаптивного сглаживания основан на идеях Ли (Lee)[1], но расширен до мульти-разрешения. Метод Ли рассчитывает окрестное среднее арифметическое ~~Z i j~~ и дисперсию с поправкой на шум ~~Q i j~~ в точке i j, а затем получает вычисленное значение, как взвешенную сумму среднего и исходного зашумленного значения:<br />		Метод адаптивного сглаживания основан на идеях Ли (Lee)[1], но расширен до мульти-разрешения. Метод Ли рассчитывает окрестное среднее арифметическое Z_{ij} и дисперсию с поправкой на шум Q_{ij} в точке (i, j), а затем получает вычисленное значение, как взвешенную сумму среднего и исходного зашумленного значения:<br />

	<math>~\hat{x}_{i,j} = \frac{\sigma^{2}_1}{Q_{i,j}+\sigma^{2}_1}\bar{z}_{i,j}+\frac{Q_{i,j}}{Q_{i,j}+\sigma^{2}_1}z_{i,j}</math> (1)		<math>~\hat{x}_{i,j} = \frac{\sigma^{2}_1}{Q_{i,j}+\sigma^{2}_1}\bar{z}_{i,j}+\frac{Q_{i,j}}{Q_{i,j}+\sigma^{2}_1}z_{i,j}</math> (1)
Строка 54:		Строка 54:

	<math>n^i_{eff} = \frac{(w^i)^2}{w^i_{sq}}</math> (12)		<math>n^i_{eff} = \frac{(w^i)^2}{w^i_{sq}}</math> (12)

	~~<math>m\nu^i = \frac{n^i}{w^i}</math> (13)~~

	<math>m\nu^i = \frac{n^i}{w^i}</math> (13)		<math>m\nu^i = \frac{n^i}{w^i}</math> (13)
Строка 71:		Строка 69:
	<math>z^{i_{max}}_s = \bar{z}^{i_{max}}, \nu^{i_{max}}_s = \nu^{i_{max}}</math> (15)		<math>z^{i_{max}}_s = \bar{z}^{i_{max}}, \nu^{i_{max}}_s = \nu^{i_{max}}</math> (15)

	Затем, для каждого шага i от 1 ~~до imax~~:		Затем, для каждого шага ''i'' от ''imax'' до ''1'':

	<math>z^{i,i-1}_s = refine (z^i_s)</math>		<math>z^{i,i-1}_s = refine (z^i_s)</math>

Максим Дубинин: /* Оценка шума на ЦМР */

2013-02-19T05:19:56Z

Оценка шума на ЦМР

← Предыдущая версия		Версия от 07:19, 19 февраля 2013
Строка 89:		Строка 89:

	Для применения данного алгоритма адаптивного сглаживания к данным ЦМР, необходима оценка дисперсии для каждой точки. Описанный здесь способ оценки шума был разработан для использования с односекундными данными SRTM (после устранения полос, заполнения пробелов и удаления влияния растительности, Gallant et al. [5]) и требовал некоторой дополнительной подстройки к особенностям данной ЦМР, в частности к пространственно обусловленной природе шума. Для других источников данных может потребоваться другой способ; в некоторых случаях оценка шума может быть выполнена в процессе создания ЦМР.		Для применения данного алгоритма адаптивного сглаживания к данным ЦМР, необходима оценка дисперсии для каждой точки. Описанный здесь способ оценки шума был разработан для использования с односекундными данными SRTM (после устранения полос, заполнения пробелов и удаления влияния растительности, Gallant et al. [5]) и требовал некоторой дополнительной подстройки к особенностям данной ЦМР, в частности к пространственно обусловленной природе шума. Для других источников данных может потребоваться другой способ; в некоторых случаях оценка шума может быть выполнена в процессе создания ЦМР.

	Для каждой ячейки среднее значение рассчитывается по кольцевой области радиусом от 3 до 5 ячеек; кольцо означает, что значения, окружающие целевую ячейку не учитываются при расчете среднего значения. Рассчитывается разность между целевой ячейкой и средним значением, а затем получают стандартное отклонение этой разности по области из 5 ячеек. Это даёт информацию о величине дисперсии высот относительно средних высот на небольшом расстоянии - идея в том, что эта дисперсия должна быть наиболее зашумленной, так как небольшая топографическая дисперсия произведет пространственно связанные отличия от среднего значения, которое не сильно повлияет на стандартные отклонения разностей.		Для каждой ячейки среднее значение рассчитывается по кольцевой области радиусом от 3 до 5 ячеек; кольцо означает, что значения, окружающие целевую ячейку не учитываются при расчете среднего значения. Рассчитывается разность между целевой ячейкой и средним значением, а затем получают стандартное отклонение этой разности по области из 5 ячеек. Это даёт информацию о величине дисперсии высот относительно средних высот на небольшом расстоянии - идея в том, что эта дисперсия должна быть наиболее зашумленной, так как небольшая топографическая дисперсия произведет пространственно связанные отличия от среднего значения, которое не сильно повлияет на стандартные отклонения разностей.

	Эта первоначальная оценка величины шума всё еще весьма приблизительна, поэтому она сглаживается двумя этапами медианной фильтрации, сначала группировкой по прямоугольнику размерами 5х5, а затем по круговой области радиусом в 5 ячеек по полученной более грубой сетке. Результирующая сетка затем улучшается до начального разрешения ЦМР с помощью билинейного пересчета. Оценка соответствует стандартному отклонению шума.		Эта первоначальная оценка величины шума всё еще весьма приблизительна, поэтому она сглаживается двумя этапами медианной фильтрации, сначала группировкой по прямоугольнику размерами 5х5, а затем по круговой области радиусом в 5 ячеек по полученной более грубой сетке. Результирующая сетка затем улучшается до начального разрешения ЦМР с помощью билинейного пересчета. Оценка соответствует стандартному отклонению шума.
	Рис. 1 показывает результат этого анализа по односекундной ЦМР SRTM на часть западной Австралии, где уровни шума очень различны.		Рис. 1 показывает результат этого анализа по односекундной ЦМР SRTM на часть западной Австралии, где уровни шума очень различны.
	Заметьте, что этот метод эффективно отличает шум от рельефа местности в равнинных областях с пологими склонами, но не способен определить различие в областях с более выраженным рельефом или там, где присутствуют резко выраженные формы рельефа в равнинных областях. Подход, выбранный для решения данной проблемы, состоял в последовательном снижении предполагаемого уровня шума, как стандартного отклонения высоты, увеличенной на 5 метров.~~<br />~~
	[[Файл:16.png]]~~<br />~~		Заметьте, что этот метод эффективно отличает шум от рельефа местности в равнинных областях с пологими склонами, но не способен определить различие в областях с более выраженным рельефом или там, где присутствуют резко выраженные формы рельефа в равнинных областях. Подход, выбранный для решения данной проблемы, состоял в последовательном снижении предполагаемого уровня шума, как стандартного отклонения высоты, увеличенной на 5 метров.

			[[Файл:adapt-pic.png]]

	Рис.1 Предполагаемое стандартное отклонение шума для данных SRTM, западная Австралия 119.0E 33.6S. Квадрат - область покрытая деревьями с более высокой отражающей способностью и, следовательно, меньшим уровнем шума, чем на окружающей очищенной территории.		Рис.1 Предполагаемое стандартное отклонение шума для данных SRTM, западная Австралия 119.0E 33.6S. Квадрат - область покрытая деревьями с более высокой отражающей способностью и, следовательно, меньшим уровнем шума, чем на окружающей очищенной территории.

Максим Дубинин: /* Метод адаптивного сглаживания */

2013-02-19T05:17:57Z

Метод адаптивного сглаживания

← Предыдущая версия		Версия от 07:17, 19 февраля 2013
Строка 65:		Строка 65:
	\end{cases}</math> (14)		\end{cases}</math> (14)

	На каждом шаге веса и квадраты весов суммируются (4), (5) и рассчитывается взвешенное среднее арифметическое дисперсии(6). Дисперсия для группы точек с данными v<sub>g</sub> - это сумма (9) межгрупповой дисперсии v<sub>bg</sub> (7) и внутригрупповой дисперсии v<sub>wg</sub> (8). Межгрупповая дисперсия - это дисперсия, обусловленная различиями между групповыми средними, а внутригрупповая дисперсия обусловлена различиями между значениями внутри группы, так же как и при дисперсионном анализе. Дисперсия средних значений v<sub>m</sub> эквивалентна обратному суммарному весу (10). Эффективное количество ячеек n<sub>eff</sub> получено из весов (12); оно равно количеству ячеек n когда все веса равны, но оно меньше n когда веса неравны. Среднее значение дисперсии шума m<sub>v</sub> получено из количества ячеек и суммарного веса (13). Последний этап (14) сравнивает групповую дисперсию со средней дисперсией шума и использует статистическую проверку для принятия решения, достаточно ли мала групповая дисперсия, чтобы значения внутри группы могли считаться равными среднему значению, в этом случае берется дисперсия среднего как дисперсия для данного разрешения; иначе, берется групповая дисперсия. Критическое значение [[Файл:10.png]] вычисляется со степенями свободы равными количеству эффективных ячеек n<sub>eff</sub> уменьшенному на единицу.		На каждом шаге веса и квадраты весов суммируются (4), (5) и рассчитывается взвешенное среднее арифметическое дисперсии(6). Дисперсия для группы точек с данными v<sub>g</sub> - это сумма (9) межгрупповой дисперсии v<sub>bg</sub> (7) и внутригрупповой дисперсии v<sub>wg</sub> (8). Межгрупповая дисперсия - это дисперсия, обусловленная различиями между групповыми средними, а внутригрупповая дисперсия обусловлена различиями между значениями внутри группы, так же как и при дисперсионном анализе. Дисперсия средних значений v<sub>m</sub> эквивалентна обратному суммарному весу (10). Эффективное количество ячеек n<sub>eff</sub> получено из весов (12); оно равно количеству ячеек n когда все веса равны, но оно меньше n когда веса неравны. Среднее значение дисперсии шума m<sub>v</sub> получено из количества ячеек и суммарного веса (13). Последний этап (14) сравнивает групповую дисперсию со средней дисперсией шума и использует статистическую проверку для принятия решения, достаточно ли мала групповая дисперсия, чтобы значения внутри группы могли считаться равными среднему значению, в этом случае берется дисперсия среднего как дисперсия для данного разрешения; иначе, берется групповая дисперсия. Критическое значение [[Файл:xcrit.png]] вычисляется со степенями свободы равными количеству эффективных ячеек n<sub>eff</sub> уменьшенному на единицу.

	Это дает вложенные последовательности средних значений и дисперсий при постепенно более грубых разрешениях, которые могут быть объединены в обратную последовательность. Этот процесс начинается с:		Это дает вложенные последовательности средних значений и дисперсий при постепенно более грубых разрешениях, которые могут быть объединены в обратную последовательность. Этот процесс начинается с:

Максим Дубинин: Отмена правки 10385, сделанной участником Reirby (обс.)

2013-02-19T05:17:35Z

Отмена правки 10385, сделанной участником Reirby (обс.)

← Предыдущая версия		Версия от 07:17, 19 февраля 2013
Строка 65:		Строка 65:
	\end{cases}</math> (14)		\end{cases}</math> (14)

	На каждом шаге веса и квадраты весов суммируются (4), (5) и рассчитывается взвешенное среднее арифметическое дисперсии(6). Дисперсия для группы точек с данными v<sub>g</sub> - это сумма (9) межгрупповой дисперсии v<sub>bg</sub> (7) и внутригрупповой дисперсии v<sub>wg</sub> (8). Межгрупповая дисперсия - это дисперсия, обусловленная различиями между групповыми средними, а внутригрупповая дисперсия обусловлена различиями между значениями внутри группы, так же как и при дисперсионном анализе. Дисперсия средних значений v<sub>m</sub> эквивалентна обратному суммарному весу (10). Эффективное количество ячеек n<sub>eff</sub> получено из весов (12); оно равно количеству ячеек n когда все веса равны, но оно меньше n когда веса неравны. Среднее значение дисперсии шума m<sub>v</sub> получено из количества ячеек и суммарного веса (13). Последний этап (14) сравнивает групповую дисперсию со средней дисперсией шума и использует статистическую проверку для принятия решения, достаточно ли мала групповая дисперсия, чтобы значения внутри группы могли считаться равными среднему значению, в этом случае берется дисперсия среднего как дисперсия для данного разрешения; иначе, берется групповая дисперсия. Критическое значение вычисляется со степенями свободы равными количеству эффективных ячеек n<sub>eff</sub> уменьшенному на единицу.		На каждом шаге веса и квадраты весов суммируются (4), (5) и рассчитывается взвешенное среднее арифметическое дисперсии(6). Дисперсия для группы точек с данными v<sub>g</sub> - это сумма (9) межгрупповой дисперсии v<sub>bg</sub> (7) и внутригрупповой дисперсии v<sub>wg</sub> (8). Межгрупповая дисперсия - это дисперсия, обусловленная различиями между групповыми средними, а внутригрупповая дисперсия обусловлена различиями между значениями внутри группы, так же как и при дисперсионном анализе. Дисперсия средних значений v<sub>m</sub> эквивалентна обратному суммарному весу (10). Эффективное количество ячеек n<sub>eff</sub> получено из весов (12); оно равно количеству ячеек n когда все веса равны, но оно меньше n когда веса неравны. Среднее значение дисперсии шума m<sub>v</sub> получено из количества ячеек и суммарного веса (13). Последний этап (14) сравнивает групповую дисперсию со средней дисперсией шума и использует статистическую проверку для принятия решения, достаточно ли мала групповая дисперсия, чтобы значения внутри группы могли считаться равными среднему значению, в этом случае берется дисперсия среднего как дисперсия для данного разрешения; иначе, берется групповая дисперсия. Критическое значение [[Файл:10.png]] вычисляется со степенями свободы равными количеству эффективных ячеек n<sub>eff</sub> уменьшенному на единицу.

	Это дает вложенные последовательности средних значений и дисперсий при постепенно более грубых разрешениях, которые могут быть объединены в обратную последовательность. Этот процесс начинается с:		Это дает вложенные последовательности средних значений и дисперсий при постепенно более грубых разрешениях, которые могут быть объединены в обратную последовательность. Этот процесс начинается с:

Reirby: /* Метод адаптивного сглаживания */

2013-02-18T23:45:35Z

Метод адаптивного сглаживания

← Предыдущая версия		Версия от 01:45, 19 февраля 2013
Строка 65:		Строка 65:
	\end{cases}</math> (14)		\end{cases}</math> (14)

	На каждом шаге веса и квадраты весов суммируются (4), (5) и рассчитывается взвешенное среднее арифметическое дисперсии(6). Дисперсия для группы точек с данными v<sub>g</sub> - это сумма (9) межгрупповой дисперсии v<sub>bg</sub> (7) и внутригрупповой дисперсии v<sub>wg</sub> (8). Межгрупповая дисперсия - это дисперсия, обусловленная различиями между групповыми средними, а внутригрупповая дисперсия обусловлена различиями между значениями внутри группы, так же как и при дисперсионном анализе. Дисперсия средних значений v<sub>m</sub> эквивалентна обратному суммарному весу (10). Эффективное количество ячеек n<sub>eff</sub> получено из весов (12); оно равно количеству ячеек n когда все веса равны, но оно меньше n когда веса неравны. Среднее значение дисперсии шума m<sub>v</sub> получено из количества ячеек и суммарного веса (13). Последний этап (14) сравнивает групповую дисперсию со средней дисперсией шума и использует статистическую проверку для принятия решения, достаточно ли мала групповая дисперсия, чтобы значения внутри группы могли считаться равными среднему значению, в этом случае берется дисперсия среднего как дисперсия для данного разрешения; иначе, берется групповая дисперсия. Критическое значение ~~[[Файл:10.png]]~~ вычисляется со степенями свободы равными количеству эффективных ячеек n<sub>eff</sub> уменьшенному на единицу.		На каждом шаге веса и квадраты весов суммируются (4), (5) и рассчитывается взвешенное среднее арифметическое дисперсии(6). Дисперсия для группы точек с данными v<sub>g</sub> - это сумма (9) межгрупповой дисперсии v<sub>bg</sub> (7) и внутригрупповой дисперсии v<sub>wg</sub> (8). Межгрупповая дисперсия - это дисперсия, обусловленная различиями между групповыми средними, а внутригрупповая дисперсия обусловлена различиями между значениями внутри группы, так же как и при дисперсионном анализе. Дисперсия средних значений v<sub>m</sub> эквивалентна обратному суммарному весу (10). Эффективное количество ячеек n<sub>eff</sub> получено из весов (12); оно равно количеству ячеек n когда все веса равны, но оно меньше n когда веса неравны. Среднее значение дисперсии шума m<sub>v</sub> получено из количества ячеек и суммарного веса (13). Последний этап (14) сравнивает групповую дисперсию со средней дисперсией шума и использует статистическую проверку для принятия решения, достаточно ли мала групповая дисперсия, чтобы значения внутри группы могли считаться равными среднему значению, в этом случае берется дисперсия среднего как дисперсия для данного разрешения; иначе, берется групповая дисперсия. Критическое значение вычисляется со степенями свободы равными количеству эффективных ячеек n<sub>eff</sub> уменьшенному на единицу.

	Это дает вложенные последовательности средних значений и дисперсий при постепенно более грубых разрешениях, которые могут быть объединены в обратную последовательность. Этот процесс начинается с:		Это дает вложенные последовательности средних значений и дисперсий при постепенно более грубых разрешениях, которые могут быть объединены в обратную последовательность. Этот процесс начинается с:

Voltron в 12:47, 27 июля 2012

2012-07-27T12:47:48Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:47, 27 июля 2012
Строка 1:		Строка 1:
	{{Статья\|~~Черновик~~}}		{{Статья\|Опубликована\|adaptive-smooth-dem}}
	{{Аннотация\|Описание метода сглаживания и устранения шума для ЦМР - перевод статьи}}		{{Аннотация\|Описание метода сглаживания и устранения шума для ЦМР - перевод статьи}}
	Adaptive smoothing for noisy DEMs		Adaptive smoothing for noisy DEMs

Максим Дубинин в 21:10, 24 июля 2012

2012-07-24T21:10:05Z

← Предыдущая версия		Версия от 23:10, 24 июля 2012
Строка 1:		Строка 1:
	{{Статья\|Черновик}}		{{Статья\|Черновик}}
	{{Аннотация\|Описание метода сглаживания и устранения шума для ЦМР}}		{{Аннотация\|Описание метода сглаживания и устранения шума для ЦМР - перевод статьи}}
	Adaptive smoothing for noisy DEMs		Adaptive smoothing for noisy DEMs

Максим Дубинин: /* Оценка шума на ЦМР */

2012-07-24T20:34:16Z

Оценка шума на ЦМР

← Предыдущая версия		Версия от 22:34, 24 июля 2012
Строка 88:		Строка 88:
	==Оценка шума на ЦМР ==		==Оценка шума на ЦМР ==

	Для применения данного алгоритма адаптивного сглаживания к данным ЦМР, необходима оценка дисперсии для каждой точки. Описанный здесь способ оценки шума был разработан для использования с односекундными данными SRTM (после устранения полос, заполнения пробелов и удаления влияния растительности, ~~Галлант(~~Gallant~~) и др~~ [5]) и требовал некоторой дополнительной подстройки к особенностям данной ЦМР, в частности к пространственно обусловленной природе шума. Для других источников данных может потребоваться другой способ; в некоторых случаях оценка шума может быть выполнена в процессе создания ЦМР.		Для применения данного алгоритма адаптивного сглаживания к данным ЦМР, необходима оценка дисперсии для каждой точки. Описанный здесь способ оценки шума был разработан для использования с односекундными данными SRTM (после устранения полос, заполнения пробелов и удаления влияния растительности, Gallant et al. [5]) и требовал некоторой дополнительной подстройки к особенностям данной ЦМР, в частности к пространственно обусловленной природе шума. Для других источников данных может потребоваться другой способ; в некоторых случаях оценка шума может быть выполнена в процессе создания ЦМР.
	Для каждой ячейки среднее значение рассчитывается по кольцевой области радиусом от 3 до 5 ячеек; кольцо означает, что значения, окружающие целевую ячейку не учитываются при расчете среднего значения. Рассчитывается разность между целевой ячейкой и средним значением, а затем получают стандартное отклонение этой разности по области из 5 ячеек. Это даёт информацию о величине дисперсии высот относительно средних высот на небольшом расстоянии - идея в том, что эта дисперсия должна быть наиболее зашумленной, так как небольшая топографическая дисперсия произведет пространственно связанные отличия от среднего значения, которое не сильно повлияет на стандартные отклонения разностей.		Для каждой ячейки среднее значение рассчитывается по кольцевой области радиусом от 3 до 5 ячеек; кольцо означает, что значения, окружающие целевую ячейку не учитываются при расчете среднего значения. Рассчитывается разность между целевой ячейкой и средним значением, а затем получают стандартное отклонение этой разности по области из 5 ячеек. Это даёт информацию о величине дисперсии высот относительно средних высот на небольшом расстоянии - идея в том, что эта дисперсия должна быть наиболее зашумленной, так как небольшая топографическая дисперсия произведет пространственно связанные отличия от среднего значения, которое не сильно повлияет на стандартные отклонения разностей.
	Эта первоначальная оценка величины шума всё еще весьма приблизительна, поэтому она сглаживается двумя этапами медианной фильтрации, сначала группировкой по прямоугольнику размерами 5х5, а затем по круговой области радиусом в 5 ячеек по полученной более грубой сетке. Результирующая сетка затем улучшается до начального разрешения ЦМР с помощью билинейного пересчета. Оценка соответствует стандартному отклонению шума.		Эта первоначальная оценка величины шума всё еще весьма приблизительна, поэтому она сглаживается двумя этапами медианной фильтрации, сначала группировкой по прямоугольнику размерами 5х5, а затем по круговой области радиусом в 5 ячеек по полученной более грубой сетке. Результирующая сетка затем улучшается до начального разрешения ЦМР с помощью билинейного пересчета. Оценка соответствует стандартному отклонению шума.
Строка 95:		Строка 95:
	[[Файл:16.png]]<br />		[[Файл:16.png]]<br />

	Рис.1 Предполагаемое стандартное отклонение шума для данных SRTM, западная Австралия 119.0E 33.6S. Квадрат - область покрытая деревьями с более высокой отражающей способностью и ,следовательно, меньшим уровнем шума, чем на окружающей очищенной территории.		Рис.1 Предполагаемое стандартное отклонение шума для данных SRTM, западная Австралия 119.0E 33.6S. Квадрат - область покрытая деревьями с более высокой отражающей способностью и, следовательно, меньшим уровнем шума, чем на окружающей очищенной территории.

	==Адаптивное сглаживание SRTM==		==Адаптивное сглаживание SRTM==

Максим Дубинин в 20:33, 24 июля 2012

2012-07-24T20:33:21Z

← Предыдущая версия		Версия от 22:33, 24 июля 2012
Строка 3:		Строка 3:
	Adaptive smoothing for noisy DEMs		Adaptive smoothing for noisy DEMs

	John Gallant, CSIRO Land and Water, Canberra, ACT, Australia, 2011 Оригинал статьи: http://gis-lab.info/docs/gallant2011_adaptive_smoothing_for_noisy_dems.pdf		John Gallant, CSIRO Land and Water, Canberra, ACT, Australia, 2011 <br/>
			Оригинал статьи: http://gis-lab.info/docs/gallant2011_adaptive_smoothing_for_noisy_dems.pdf

	== Краткое содержание ==		== Краткое содержание ==

Максим Дубинин в 20:33, 24 июля 2012

2012-07-24T20:33:04Z

← Предыдущая версия		Версия от 22:33, 24 июля 2012
Строка 1:		Строка 1:
	{{Статья\|Черновик}}		{{Статья\|Черновик}}
	{{Аннотация\|Описание метода сглаживания и устранения шума для ЦМР}}		{{Аннотация\|Описание метода сглаживания и устранения шума для ЦМР}}
	== Adaptive smoothing for noisy DEMs ~~(Адаптивное сглаживание для зашумленных ЦМР) ==~~		Adaptive smoothing for noisy DEMs

	~~''by: John Gallant,~~
	~~CSIRO Land and Water~~
	~~Canberra, ACT, Australia''~~


			John Gallant, CSIRO Land and Water, Canberra, ACT, Australia, 2011 Оригинал статьи: http://gis-lab.info/docs/gallant2011_adaptive_smoothing_for_noisy_dems.pdf

	== Краткое содержание ==		== Краткое содержание ==