Атмосферная коррекция по методу DOS: различия между версиями

Материал из GIS-Lab
Перейти к навигации Перейти к поиску
мНет описания правки
 
(не показана 31 промежуточная версия 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
{{Статья|Черновик}}
{{Статья|Опубликована|atcorr-dos}}
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto; page-break-after: auto">
{{Аннотация|В статье рассматривается атмосферная коррекция спутниковых снимков по методу DOS (Dark Object Subtraction). В конце статьи представлен готовый программный инструментарий для выполнения атмосферной коррекции.}}
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Недавно
была защищена магистерская диссертация
по ГИС тематике, решил выдержки из данной
работы опубликовать в виде цикла статей.
</font></font>
</p>


<br />
== Подготовка геоданных ==
==<b>Подготовка геоданных</b>==


<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%">
Как источник геоданных использовались данные USGS (Геологической Службы Соединённых Штатов) [1], доступные для свободного скачивания [2]. Данные с этих ресурсов представлены в формате GeoTIFF в виде непрерывных наборов сцен для различных районов мира. Представленные на ресурсах геоданные соответствуют уровню обработки LG1 «сырые геоданные», не конвертированные в значения излучения на сенсоре. Для самостоятельного проведения конвертации и атмосферной коррекции доступны файлы настройки спутниковых сенсоров с набором ряда параметров: минимумы и максимумы пиксельной яркости на изображении; минимумы и максимумы излучения на датчиках; минимумы и максимумы отражения излучения от поверхности земли (Landsat 8) и многое другое. Кроме данных настройки спутниковых датчиков, в архиве присутствуют несколько файлов в формате GeoTIFF, распределённых по номерам каналов, количество и состав которых для разных спутников (Landsat 5,7,8) различны (Таблица 1).
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Среди
источников геоданных использовались
данные USGS (Геологической Службы
Соединённых Штатов) [1] доступных для
свободного скачивания [2]. Данные с этих
ресурсов представлены в формате GeoTIFF в
виде непрерывных наборов сцен для
различных районов мира. Представленные
на ресурсах геоданные соответствуют
уровню обработки LG1: «сырые геоданные»
без радиологической нормализации и
атмосферной коррекции. Для самостоятельного
проведения радологической и атмосферной
коррекции - доступны файлы настройки
спутниковых сенсоров с набором ряда
параметров: минимумы и максимумы
пиксельной яркости на изображении;
минимумы и максимумы излучения на
датчиках; минимумы и максимумы отражения
излучения от поверхности земли (Landsat 8)
и многое другое. Кроме данных настройки
спутниковых датчиков в архиве присутствуют
несколько файлов в формате GeoTIFF,
распределённых по номерам каналов,
количество и состав которых для разных
спутников (Landsat 5,7,8) различный (Таблица
1).</font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Таблица
1</font><font size="4" style="font-size: 14pt"> </font>—<font size="4" style="font-size: 14pt">
</font><font size="4" style="font-size: 14pt">Спутники и
используемые в работе каналы</font></font></p>
<table width="623" cellpadding="4" cellspacing="0">
<tr valign="top">
<td width="137" style="border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0.1cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Спутник
и датчик</font></font></p>
</td>
<td width="88" style="border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0.1cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Порядковый
номер канала (band)</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0.1cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Название
спектра</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border: 1px solid #000000; padding: 0.1cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Длинны
волн (нм)</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td rowspan="6" width="137" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Landsat
5 TM</font></font></p>
</td>
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">1</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Blue
- Синий</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">450–520</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">2</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Green
- Зелёный</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">520–600</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">3</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Red
- Красный</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">630–690</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">4</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">NIR
— Ближний ИК</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">760–900</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">5</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">SWIR1
— Средний ИК 1</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">1550–1750</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">7</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">SWIR2
— Средний ИК 2</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">2080–2350</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td rowspan="6" width="137" style="border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0.1cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Landsat
7 ETM+</font></font></p>
</td>
<td width="88" style="border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0.1cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">1</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0.1cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Blue
- Синий</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border: 1px solid #000000; padding: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">450–520</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">2</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Green
- Зелёный</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">520–600</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">3</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Red
- Красный</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">630–690</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">4</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">NIR
— Ближний ИК</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">770–900</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">5</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">SWIR1
— Средний ИК 1</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">1550–1750</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">7</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">SWIR2
— Средний ИК 2</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">2080–2350</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td rowspan="6" width="137" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Lansat
8 Oli</font></font></p>
</td>
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">2</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Blue
- Синий</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">450—515</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">3</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Green
- Зелёный</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">525—600</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">4</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">Red
- Красный</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">630—680</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">5</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">NIR
— Ближний ИК</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">845—885</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">6</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">SWIR1
— Средний ИК 1</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">1560—1660</font></font></p>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td width="88" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western" align="center"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">7</font></font></p>
</td>
<td width="241" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">SWIR2
— Средний ИК 2</font></font></p>
</td>
<td width="123" style="border-top: none; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: 1px solid #000000; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0.1cm; padding-left: 0.1cm; padding-right: 0.1cm">
<p class="western"><font face="Times New Roman, serif"><font size="3" style="font-size: 12pt">2100—2300</font></font></p>
</td>
</tr>
</table>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-top: 0.45cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Как
видно из таблицы, шесть наиболее
используемых «спектров» находятся у
разных спутников в сходном диапазоне
частот. Поэтому, для удобства использования
терминологии, вместо указания спутниковых
каналов в дальнейшем будем использовать
самоназвание спектров: BLUE - синий, GREEN -
зелёный, RED - красный, NIR - ближний
инфракрасный, SWIR1 - средний инфракрасный
1, SWIR2 - средний инфракрасный 2 - вне
зависимости от спутника и применять к
ним одинаковый набор вычислений.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Как
уже упоминалось, геоданные по всем
каналам предоставлены уровнем обработки
LG1 - в сыром виде, это означает что
предоставленные канальные GeoTIFF не более
чем спозиционированные на местности
яркостные «фотографии», которые, в таком
виде, не могут быть использованы  для
ГИС исследований. Поэтому данные уровня
обработки LG1 необходимо нормализовать
- то есть провести радиологическую и
атмосферную коррекцию.</font></font></p>


<br />
Таблица 1 — Спутники и используемые в работе каналы
==<b>Радиологическая коррекция</b>==
{|class="wikitable"
|-
!Спутник и датчик !! Номер канала (band) !! Название спектра !! Длины волн (нм)
|-
!rowspan="6"|Landsat 5 TM
|1 || Blue - Синий || 450–520
|-
|2 || Green - Зелёный || 520–600
|-
|3 || Red - Красный || 630–690
|-
|4 || NIR — Ближний ИК || 760–900
|-
|5 || SWIR1 — Средний ИК 1 || 1550–1750
|-
|7 || SWIR2 — Средний ИК 2 || 2080–2350
|-
!rowspan="6"|Landsat 7 ETM+
|1 || Blue - Синий || 450–520
|-
|2 || Green - Зелёный || 520–600
|-
|3 || Red - Красный || 630–690
|-
|4 || NIR — Ближний ИК || 770–900
|-
|5 || SWIR1 — Средний ИК 1 || 1550–1750
|-
|7 || SWIR2 — Средний ИК 2 || 2080–2350
|-
!rowspan="6"|Lansat 8 Oli
|2 || Blue - Синий || 450—515
|-
|3 || Green - Зелёный || 525—600
|-
|4 || Red - Красный || 630—680
|-
|5 || NIR — Ближний ИК || 845—885
|-
|6 || SWIR1 — Средний ИК 1 || 1560—1660
|-
|7 || SWIR2 — Средний ИК 2 || 2100—2300
|}


<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Радиологическая
коррекция является первым этапом
нормализации сырых геоданных и
представляет из себя математическую
операцию перевода значения яркости
пикселей геоснимка в значения радиации
поступившей на датчики спутника. Для
такого перевода в комплекте данных
Landsat присутствует файл коррекции
_MTL.txt, предельные значения из которого
и используются на этом этапе обработки
геоснимка.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Для
проведения работы использовалась
стандартная, описанная в документации
NASA, формула (1) перевода яркости в значение
top of atmosphere radiance (TOA radiance) </font></font>
</p>


<br />
Как видно из таблицы, шесть наиболее используемых «спектров» находятся у разных спутников в сходном диапазоне частот. Поэтому, для удобства использования терминологии, вместо указания спутниковых каналов в дальнейшем будем использовать самоназвание спектров: BLUE - синий, GREEN - зелёный, RED - красный, NIR - ближний инфракрасный, SWIR1 - средний инфракрасный 1, SWIR2 - средний инфракрасный 2 - вне зависимости от спутника и применять к ним одинаковый набор вычислений.
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%">
      [[Файл:F_01.png]] 
      <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">(1)</font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
Как уже упоминалось, геоданные по всем каналам предоставлены уровнем обработки LG1 - в сыром виде, это означает что предоставленные канальные GeoTIFF не более чем спозиционированные на местности яркостные «фотографии», которые, в таком виде, не могут быть использованы для ГИС исследований. Поэтому данные уровня обработки LG1 необходимо нормализовать - то есть провести конвертацию значений яркости в показатели излучения на сенсоре и атмосферную коррекцию.
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">где
      </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλ -</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
спектральная радиация, пришедшая на
сенсор спутника; </font></font>
</p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>DNcal
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> значения
яркости пикселя сырого геоснимка</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>;</i></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Qcalmin
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> минимальное
возможное значение пикселя геоснимка</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>;</i></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Qcalmax
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> максимальное
возможное значение пикселя геоснимка</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>;</i></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>LMINλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> минимальное
  значение  спектральной  радиации 
для конкретного датчика спутника для
конкретного снимка</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>;</i></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>LMAXλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> максимальное
  значение  спектральной  радиации 
для конкретного датчика спутника для
конкретного снимка.</font></font></p>


<br />
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.46cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Кроме
того для вычисления TOA radiance можно
использовать упрощенную формулу (2)
Thome et al., 1994 [3], Lu et al 2002 [4].</font></font></p>


<br />


<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%">
=='''Конвертация значений яркости исходного GeoTIFF в показатели излучения на сенсоре'''==
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλ
= DNcal × Gainλ + Baisλ                                         
                    </i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">(2)</span></font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
Теоретические основы процесса конвертирования подробно описаны в статье [http://gis-lab.info/qa/dn2radiance.html 'Конвертация данных TM, ETM+ в показатели излучения на сенсоре'], потому коснёмся только практической реализации процесса.
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">где
      </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλ -</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
спектральная радиация, пришедшая на
сенсор спутника;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>DNcal
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> значения
яркости пикселя сырого геоснимка;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Gainλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> радиометрическое
усиление;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Baisλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> радиометрическое
смещение.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">После
обсчёта каждого пикселя геоснимка с
использованием данной формулы, получаем
матрицу значений c плавающей точкой -
нормализованных геоданных. </font></font>
</p>


<br />
Конвертирование является первым этапом нормализации сырых геоданных и представляет из себя математическую операцию перевода значения яркости пикселей геоснимка в значения радиации поступившей на датчики спутника. Для такого перевода в комплекте данных Landsat присутствует файл коррекции _MTL.txt, предельные значения из которого и используются на этом этапе обработки геоснимка.
==<b>Атмосферная коррекция</b>==
 
Для проведения работы использовалась стандартная, описанная в документации NASA, формула (1) перевода яркости в значение top of atmosphere radiance (TOA radiance)
 
 
::[[Файл:F_01.png]]    (1)
 
 
где:
::''Lλ'' — спектральная радиация, пришедшая на сенсор спутника;
::''DNcal'' — значения яркости пикселя сырого геоснимка;
::''Qcalmin'' — минимальное возможное значение пикселя геоснимка;
::''Qcalmax'' — максимальное возможное значение пикселя геоснимка;
::''LMINλ'' — минимальное значение спектральной радиации для конкретного датчика спутника для конкретного снимка;
::''LMAXλ'' — максимальное значение спектральной радиации для конкретного датчика спутника для конкретного снимка.
 
 
Кроме того, для вычисления TOA radiance можно использовать упрощенную формулу (2) Thome et al., 1994 [3], Lu et al 2002 [4].
 
 
::''Lλ = DNcal × Gainλ + Baisλ''    (2)
 
 
где:
::''Lλ'' — спектральная радиация, пришедшая на сенсор спутника;
::''DNcal'' — значения яркости пикселя «сырого» геоснимка;
::''Gainλ'' — усиление значения радиации относительно яркости исходного геоснимка;
::''Baisλ'' — смещение значения радиации относительно яркости исходного геоснимка.
 
 
После обсчёта каждого пикселя геоснимка с использованием данной формулы получаем матрицу значений c плавающей точкой — нормализованные геоданные.
 
 
 
== Атмосферная коррекция ==
 
Следующим этапом нормализации геоданных является уменьшение влияния на снимок атмосферы и перевод значений радиации, дошедшей до сенсоров спутника (TOA radiance), в значения реально отражённого от земли спектрального излучения солнечного света.
 
Материалы данного и последующих разделов в некоторой степени перекликаются со статьёй [http://gis-lab.info/qa/atcor.html "Атмосферная коррекция данных Landsat/ETM+ (COST метод)"], но в отличии от неё ориентированы на пакетную обработку ДДЗ из нескольких источников.
 
Влияние атмосферы на геоснимок проявляется в целом ряде факторов: угол падения и отражения солнечных лучей, прозрачность атмосферы, газовый фактор и дымка (Рисунок 1).


<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Следующим
этапом нормализации геоданных является
уменьшение влияния атмосферы на снимок
и перевод значений радиации, дошедшей
до сенсоров спутника (TOA radiance), в значения
реально отражённого от земли спектрального
излучения солнечного света.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Влияние
атмосферы на геоснимок проявляется в
целом ряде факторов: угол падения и
отражения солнечных лучей, прозрачность
атмосферы, газовый фактор и дымка
(Рисунок 1).</font></font></p>


<br />
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
[[Файл:Dos_img_1.jpg]]
[[Файл:Dos_img_1.jpg]]
</p>
<p class="western" align="center" style="margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Рисунок
1 — Факторы, влияющие на попадание
отраженной солнечной радиации на сенсоры
спутника</font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
Рис. 1. Факторы, влияющие на попадание отраженной солнечной радиации на сенсоры спутника.
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Для
 
дальнейших исследований необходимо
 
провести оптическую коррекцию
Для дальнейших исследований необходимо провести оптическую коррекцию (нормализацию) данных геоснимка методом Dark Object Subtraction (DOS), впервые представленным Chavez (1996) [5]. Суть метода состоит в нахождении яркости однопроцентно тёмного объекта геоснимка с последующей коррекцией минимума значений каждого пикселя изображения относительно спектральной яркости найденного объекта.
(нормализацию) данных геоснимка методом
 
Dark Object Subtraction (DOS), впервые представленным
Есть два основных способа поиска 1%-темного объекта (Dark Object) для метода DOS:
Chavez (1996) [5]. Суть метода состоит в
# эмпирический метод подразумевает поиск значений в ручном режиме, например, с использованием инструмента «гистограмма» в QGIS, где изменением нижнего порога яркости гистограммы постепенно находим примерное значение яркости искомого тёмного объекта;
нахождении яркости однопроцентно  
#вычислительный метод подразумевает, что суммарная яркость (от 0 до n) однопроцентно тёмного объекта будет соответствовать 0.01% от суммарной яркости всех пикселей геоснимка (Sobrino et al., 2004 [6]).
тёмного объекта геоснимка с последующей
 
коррекцией минимума значений каждого
В данной работе успешно применялся метод (2), хорошо показавший себя при обработке большого количества геоснимков исследуемого района.
пикселя изображения, относительно
 
спектральной яркости найденного объекта.</font></font></p>
После определения яркости Dark Object (в дальнейших вычислениях будем обозначать его как DNmin), производим атмосферную коррекцию по методу DOS в несколько этапов:
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
 
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Есть
 
два основных способа поиска 1% темного
''' 1. Вычисляем значение радиации, соответствующее значению яркости 1%-темного объекта (расчёт производится по аналогии с TOA radiance), по формуле (3). '''
объекта (Dark Object) для метода DOS:</font></font></p>
 
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
 
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="background: transparent">а)
::[[Файл:Dos_f_03.png]]    (3)
эмпирический метод - подразумевает  
 
поиск значений в ручном режиме, например,
 
с использованием инструмента гистограмма
где:
в QGIS, где изменяя нижний порог яркости
::''Lλmin'' - спектральная радиация для 1% тёмного объекта;
гистограммы постепенно находим примерное
::''DNmin'' - значения яркости пикселя 1% тёмного объекта;
значение яркости искомого тёмного
::''Qcalmin'' - минимальное возможное значение пикселя геоснимка;
объекта;</span></font></font></p>
::''Qcalmax'' - максимальное возможное значение пикселя геоснимка;
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
::''LMINλ'' - минимальное значение спектральной радиации для конкретного датчика спутника для конкретного снимка;
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">б)
::''LMAXλ'' - максимальное значение спектральной радиации для конкретного датчика спутника для конкретного снимка.   
вычислительный метод подразумевает,
 
что суммарная яркость (от 0 до n)
 
однопроцентно тёмного объекта будет
Или с использованием упрощённой формы (4).
соответствовать 0.01% от суммарной яркости
 
всех пикселей геоснимка Sobrino et al., 2004
 
[6]. </font></font>
::''Lλmin = DNmin × Gainλ + Baisλ'' (4)
</p>
 
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.64cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
 
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">
где:
В данной работе успешно применяли метод
::''Lλmin'' - спектральная радиация для 1% тёмного объекта;
(б), хорошо показавший себя при обработке
::''DNmin'' - значения яркости пикселя 1% тёмного объекта;
большого количества геоснимков
::''Gainλ'' - усиление значения радиации относительно яркости 1% тёмного объекта;
исследуемого района.</font></font></p>
::''Baisλ'' - смещение значения радиации относительно яркости 1% тёмного объекта.
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.64cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
 
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">После
 
определения яркости Dark Object (в дальнейших
 
вычислениях  будем обозначать его как
''' 2. Рассчитываем коэффициент влияния угла падения и отражения солнечных лучей для 1%-тёмного объекта по формуле (5). '''
DNmin), производим атмосферную коррекцию
 
по методу DOS в несколько этапов:</font></font></p>
::[[Файл:Dos_f_05.png]] (5)
 
 
где:
::''L<sub>1%</sub>'' - коэффициент влияния угла падения и отражения солнечных лучей для 1% тёмного объекта;
::''d'' - расстояние от солнца до земли в астрономических единицах в конкретный день съёмки сцены на конкретной местности [7];
::''E<sub>0</sub>'' - коэффициент солнечного внеатмосферного спектрального излучения (явно представлен как табличные данные и учитывается при калибровке датчиков Landsat 5 и 7 , для Landsat 8 дополнительно вычисляется);
::''θ'' - зенитное расстояние для солнца в радианах;
::''T<sub>Z</sub>'' - мера прохождения излучения от солнца до земли, в методе DOS2, принимается равным cosθ.
 
 
''' 3. Вычисляем значение атмосферной дымки (hazing) по формуле (6). '''
 
 
::''Lλhaze = Lλmin - L<sub>1%</sub>'' (6)
 
 
где:
::''Lλhaze'' — значение атмосферной дымки (hazing);
::''L<sub>1%</sub>'' — коэффициент влияния угла падения и отражения солнечных лучей для 1%-тёмного объекта;
::''Lλmin'' — спектральная радиация для 1%-тёмного объекта.
 
 
''' 4. Рассчитываем атмосферно скорректированные значения отражённой солнечной радиации по формуле (7) '''
 
 
::[[Файл:Dos_f_07.png]] (7)
 
 
где:
::''ρλ'' — атмоферно скорректированные значения отражённой солнечной радиации;
::''Lλ'' — значения радиации, пришедшей на сенсор спутника;
::''Lλhaze'' — значение атмосферной дымки (hazing);
::''d'' — расстояние от Солнца до Земли в астрономических единицах в конкретный день съёмки сцены на конкретной местности [7];
::''E<sub>0</sub>'' — коэффициент солнечного внеатмосферного спектрального излучения (явно представлен как табличные данные и учитывается при калибровке датчиков Landsat 5 и 7 , для Landsat 8 дополнительно вычисляется);
::''θ'' — зенитное расстояние для солнца в радианах;
::''T<sub>Z</sub>'' — мера прохождения излучения от солнца до земли, в методе DOS2, принимается равным cosθ.
 
== Особенности работы с растрами Landsat 8 ==
 
Если часть сцен сняты спутником Landsat 8 датчик OLI, необходимость их сравнения со сценами спутников Landsat 5 (датчик TM) и Landsat 7 (датчик ETM+). В данном контексте известна проблема применения стандартных методов атмосферной коррекции для нового спутника: дело в том, что калибровка датчиков OLI Landsat 8 производится без учёта значений коэффициента солнечного внеатмосферного спектрального излучения Eo (Sobrino et al., 2004) [6] или, как он указывается в других источниках, Esun. Вместо использования данного коэффициента в файл корректировки _MTL.txt были добавлены некоторые новые спектральные параметры: REFLECTANCE_MULT_BAND — усиление значения отражения и REFLECTANCE_ADD_BAND — смещение значения отражения для каждого из спектральных датчиков. В результате, по задумке авторов изменений, расчет TOA reflectance для Landsat 8 должен производиться по формуле (8).
 
 
::''ρλ' = MρQcal+ Aρ'' (8)


<br />
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">
<b>1</b>
Вычисляем значение радиации, соответствующее
значению яркости 1% темного объекта
(расчёт производится по аналогии с TOA
radiance), по формуле (3).</font></font></p>


<br />
где:
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%">
::''ρλ''' — значение верхнеатмосфеного планетарного отражения радиации (TOA reflectance), без учёта коррекции по углу падения и отражения солнечных лучей;
      [[Файл:Dos_f_03.png]]   
::''Mρ'' — каналоспецифичный мультипликативный расчётный фактор для (REFLECTANCE_MULT_BAND_x, где x — это номер канала) — усиление значения отражения;
      <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">(3)</span></font></font></p>
::''Aρ'' — каналоспецифичный мультипликативный расчётный фактор для (REFLECTANCE_ADD_BAND_x, где x — это номер канала) — смещение значения отражения;
<br />
::''Qcal'' — значения яркости пикселя «сырого» геоснимка (DN).


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">где
      </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλmin -</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
спектральная радиация для 1% тёмного
объекта;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>DNmin
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> значения
яркости пикселя 1% тёмного объекта</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Qcalmin
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> минимальное
возможное значение пикселя геоснимка</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Qcalmax
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> максимальное
возможное значение пикселя геоснимка</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>LMINλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> минимальное
  значение  спектральной  радиации 
для конкретного датчика спутника для
конкретного снимка</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>;</i></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>LMAXλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> максимальное
  значение  спектральной  радиации 
для конкретного датчика спутника для
конкретного снимка.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Или
с использованием упрощённой формы (4).</font></font></p>


<br />
А коррекция TOA reflectance с учётом угла падения и отражения солнечных лучей вычисляется по формуле (9).
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%">
                        <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλmin
= DNmin × Gainλ + Baisλ</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">  (4)</span></font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">где
      </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλmin -
</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">спектральная
радиация для 1% тёмного объекта;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>DNmin
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> значения
яркости пикселя 1% тёмного объекта;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Gainλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> радиометрическое
усиление;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Baisλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> радиометрическое
смещение.</font></font></p>


<br />
::[[Файл:Dos_f_09.png]] (9)                              
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">
<b>2</b>
Рассчитываем коэффициент влияния угла
падения и отражения солнечных лучей
для 1% тёмного объекта по формуле (5).</font></font></p>


<br />
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
        [[Файл:Dos_f_05.png]]
        <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"> (5)</span></font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
где:  
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">где
::''ρλ'' — значение верхнеатмосфеного планетарного отражения радиации (TOA reflectance), c учётом коррекции по углу падения и отражения солнечных лучей;
    </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>L</i></font><sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>1%</i></font></sub><sub><font size="4" style="font-size: 14pt">
::''θSE'' — высота солнца над горизонтом. Доступна в файле _MTL.txt в параметре (SUN_ELEVATION);
</font></sub><font size="4" style="font-size: 14pt">- коэффициент
::''θSZ'' — зенитное расстояние; θSZ = 90° - θSE.
влияния угла падения и отражения
солнечных лучей для 1% тёмного объекта;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>d
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> расстояние
от солнца до земли в астрономических
единицах в конкретный день съёмки сцены
на конкретной местности [7];</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>E</i></font><sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>0</i></font></sub><font size="4" style="font-size: 14pt">
- коэффициент  с</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU">олнечного
  внеатмосферного  спектрального
излучения (явно представлен как табличные
данные и учитывается при калибровке
датчиков Landsat 5 и 7 , для Landsat 8 дополнительно
вычисляется);</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>θ</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
зенитное расстояние для солнца в
радианах;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>T</i></font><sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Z</i></font></sub><font size="4" style="font-size: 14pt">
- мера прохождения излучения от солнца
до земли, в методе DOS2, принимается равным
cosθ.</font></font></p>


<br />
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">
<b>3</b>
Вычисляем значение атмосферной дымки
(hazing) по формуле (6).</font></font></p>


<br />
Сообщество разработчиков свободной GIS GRASS указывает на одинаковые значения REFLECTANCE_MULT_BAND и REFLECTANCE_ADD_BAND для всех каналов снимка [8], чего не может быть в реальности. Данная группа разработчиков в своём модуле нормализации и атмосферной коррекции i.landsat.toar применяет к георастрам, снятым при помощи датчиков Oli Landsat 8, те же математические методы, что для TM Landsat 5 и ETM+ Landsat 7, а недостающий коэффициент Eo (Esun) рассчитывает по формуле (10).
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
      <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλhaze
= Lλmin - L</i></font><sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>1%
</i></font></sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>       
                            </i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">  (6)</span></font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">где
      </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλhaze</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
- значение атмосферной дымки (hazing); </font></font>
</p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>L</i></font><sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>1%</i></font></sub><sub><font size="4" style="font-size: 14pt">
</font></sub><font size="4" style="font-size: 14pt">- коэффициент
влияния  угла  падения  и  отражения
солнечных лучей для 1% тёмного объекта</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>;</i></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλmin
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">спектральная
радиация для 1% тёмного объекта.</span></font></font></p>


<br />
::[[Файл:Dos_f_10.png]] (10)
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">
<b>4</b>
Рассчитываем атмосферно скорректированные
значения отражённой солнечной радиации
по формуле (7).</font></font></p>


<br />
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
        [[Файл:Dos_f_07.png]]
        <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">(7)</span></font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
где:
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">где
::''Esun'' — (E0) вычисленный коэффициент солнечного внеатмосферного спектрального излучения;
  </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>ρλ</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
::''d'' — расстояние от солнца до земли в астрономических единицах в конкретный день съёмки сцены на конкретной местности [7];
- атмоферно скорректированные значения
::''RADIANCE_MAXIMUM'' — каналоспецифичный мультипликативный расчётный фактор для (RADIANCE_MAXIMUM_x, где x — это номер канала) — максимально возможное значение поступающей на сенсор радиации;
отражённой солнечной радиации;</font></font></p>
::''REFLECTANCE_MAXIMUM'' — каналоспецифичный мультипликативный расчётный фактор для (REFLECTANCE_MAXIMUM_x, где x — это номер канала) — максимальное значение радиации, отражённой от поверхности земли.
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλ
-</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"> значения
радиации пришедшей на сенсор спутника;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Lλhaze</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
- значение атмосферной дымки (hazing);</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>d</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
- расстояние от солнца до земли в
астрономических единицах в конкретный
день съёмки сцены на конкретной местности
[7];</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>E</i></font><sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>0</i></font></sub><font size="4" style="font-size: 14pt">
- коэффициент  с</font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU">олнечного
  внеатмосферного  спектрального
излучения (явно представлен как табличные
данные и учитывается при калибровке
датчиков Landsat 5 и 7 , для Landsat 8 дополнительно
вычисляется);</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>θ</i></font><font size="4" style="font-size: 14pt">
-  зенитное расстояние для солнца в
радианах;</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>T</i></font><sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><i>Z</i></font></sub><font size="4" style="font-size: 14pt">
- мера прохождения излучения от солнца
до земли, в методе DOS2, принимается равным
cosθ.</font></font></p>


<br />


==<b>Особенности работы с растрами спутника Landsat 8</b>==
Ещё одной особенностью Landsat 8 стало уменьшение чувствительности каналов RED, NIR и SWIR1 относительно Landsat 7 и 5 , что приводит к изменению значений индексов, вычисляемых с использованием данных спектров.


<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
Данную проблему пытался решить Neil Flood, 2014 [9] введением дополнительных коэффициентов, рассчитанных им эмпирическим путём, для каждого канала геоснимка. В результате, коррекция значений TOA reflectance Landsat 8 в значения для того же региона и тех же спектров Landsat 7 приобретает вид формулы (11).
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">
Если часть сцен сняты спутником Landsat 8 датчик Oli,
необходимость их сравнения со сценами
спутников lansat5 (датчик TM) и landsat8 (датчик
ETM+). В данном контексте известна проблема
применения стандартных методов
атмосферной коррекции для нового
спутника: дело в том, что калибровка
датчиков Oli Landsat 8 производится без учёта
значений коэффициента солнечного
внеатмосферного спектрального излучения Eo (Sobrino et al., 2004) [6]
или ,в других источниках, Esun. Вместо
использования данного коэффициента, в
файл корректировки _MTL.txt, были добавлены
некоторые новые спектральные параметры:
REFLECTANCE_MULT_BAND - усиление значения отражения
и REFLECTANCE_ADD_BAND - смещение значения отражения
для каждого из спектральных датчиков.
В результате, по задумке авторов
изменений, расчет TOA reflectance для Landsat 8
должен производится по формуле (8).</font></font></p>


<br />
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.67cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<em>                                      <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">ρλ</span></font></font></em><em><sup><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">'</span></font></font></sup></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
= </span></font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">M</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">ρ</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">Q</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">cal</span></font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">+
</span></font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">A</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">ρ
                                          </span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">(8)</span></span></font></font></em></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
::''ρETM+ = c0 + c1 × ρOLI'' (11)
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">где
    </span></font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">ρλ</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">'</span></font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
- значение верхнеатмосфеного планетарного
отражения радиации (TOA reflectance), без учёта
коррекции по углу падения и отражения
солнечных лучей;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.1cm; text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">M</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">ρ
-</span></font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
каналоспецифичный мультипликативный
расчётный фактор для (REFLECTANCE_MULT_BAND_x, где
x это номер канала) </span></font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">-
усиление значения отражения</span></span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">;</span></font></font></em></p>
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.1cm; text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">A</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">ρ
-</span></font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
каналоспецифичный мультипликативный
расчётный фактор для (REFLECTANCE_ADD_BAND_x,где
x это номер канала)</span></font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">-
смещение значения отражения;</span></span></font></font></em></p>
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.1cm; text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">Q</span></font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">cal</span></font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
-  значения яркости пикселя сырого
геоснимка (DN).</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.53cm; margin-bottom: 0cm; font-weight: normal; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">А
коррекция  TOA reflectance с учётом  угла падения
и отражения солнечных лучей вычисляется
по формуле (9).</font></font></p>


<br />
<p class="western" style="text-indent: 1.5cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
      [[Файл:Dos_f_09.png]]                             
      <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal">(9)</span></font></font></p>
<br />


<p class="western" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
где:
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">где
::''ρETM'' — результат конвертирования значения TOA reflectance из Landsat 8 в Landsat 7;
      </font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">ρλ</font></font></em><font face="Times New Roman, serif">
::''ρOLI'' — вычисленное для Landsat8 значение TOA reflectance;
- </font><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">значение
::''c0'' — смещение значения отражённой радиации между датчиками OLI и ETM+;
верхнеатмосфеного планетарного отражения
::''c1'' — усиление значения отражённой радиации между датчиками OLI и ETM+.
радиации (TOA reflectance), c учётом коррекции
по углу падения и отражения солнечных
лучей;</span></font></font></p>
<p class="western" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">θ</font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">SE</font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">
- солнечный элеватор. Доступен в файле
_MTL.txt в параметре (SUN_ELEVATION);</font></font></p>
<p class="western" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">θ</font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">SZ</font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">
- солнечный зенит; </font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">θ</font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">SZ</font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">=
90° - </font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">θ</font></font></em><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">SE.</font></font></em></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">С</span></font></font><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">ообщество
разработчиков свободной GIS GRASS</span></font></font><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">
</span></span></font></font><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
указывает на одинаковые значения
REFLECTANCE_MULT_BAND и  REFLECTANCE_ADD_BAND для всех
каналов снимка [8], что не может быть в
реальности. Данная группа разработчиков
в своём модуле нормализации и атмосферной
коррекции </span></font></font><em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">i.landsat.toar</span></i></font></font></em><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
применяет к георастрам, снятым при
помощи датчиков Oli Landsat 8, те же математические
методы, что для TM Landsat 5 и ETM+ Landsat 7, а
недостающий коэффициент Eo (Esun) рассчитывает
по формуле (10).</span></font></font></p>


<br />
<p class="western" align="justify" style="margin-left: 0.03cm; text-indent: 1.67cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
      [[Файл:Dos_f_10.png]]               
      <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">(10)</span></span></font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
Значения c0 и с1 формулы (11) были сведены автором в корректировочные таблицы, что позволяет применять их без повторения вычислений представленных в статье Neil Flood, 2014 [9].
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">где
    </span></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">Esun
- </span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">(E</span></span></font><sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">0</span></span></font></sub><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">)
вычисленный коэффициент с</span></span></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">олнечного
внеатмосферного спектрального излучения;</span></span></span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">d</span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
- расстояние от солнца до земли в
астрономических единицах в конкретный
день съёмки сцены на конкретной местности
[7];</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.4cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">RADIANCE_MAXIMUM</span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
- каналоспецифичный  мультипликативный
расчётный фактор для (RADIANCE_MAXIMUM_x, где x
это номер канала) - максимально возможное
значение поступающей на сенсор радиации;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.4cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">REFLECTANCE_MAXIMUM</span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
- каналоспецифичный мультипликативный
расчётный фактор для (REFLECTANCE_MAXIMUM_x, где
x это номер канала) - максимальное значение
радиации, отражённой от поверхности
земли.</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Ещё
одной особенностью Landsat8 стало уменьшение
чувствительности каналов RED, NIR и SWIR1
относительно Landsat 7 и 5 , что приводит к
изменению значений, вычисляемых с
использованием  данных спектров,
индексов. </font></font>
</p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Данную
проблему пытался решить Neil Flood, 2014 [9]
введением дополнительных, рассчитанных
им эмпирическим путём, коэффициентов
для каждого канала геоснимка. В результате,
коррекция значений </font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">TOA
reflectance Landsat8 в значения для того же региона
и тех же спектров Landsat7, приобретает вид
формулы (11).</span></font></font></p>


<br />
== Программная реализация нормализации геоснимков для спутников Landsat 5,7,8 ==
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-top: 0.22cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
      <font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">ρETM+
= c0 + c1 × ρOLI  </span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-style: normal"><span style="font-weight: normal">(11)</span></span></font></font></p>
<br />


<p class="western" align="justify" style="margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
Все вычисления производились с использованием языка программирования Python. Для этого была написана программа нормализации геоданных с использованием программной библиотеки [http://gdal.org/ GDAL], тесно связанной с расширением ''numpy'', добавляющим в Python поддержку больших многомерных массивов и матриц, а также систему низкоуровневых математических функций для операций с ними. Программа состоит из следующих структурных элементов:
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">где
  </span></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">ρETM</span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
- результат конвертирования значения
TOA reflectance из  Landsat 8 в  Landsat 7;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">ρOLI</span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
- вычисленное для Landsat8 значение  TOA
reflectance;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">c0</span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
- смещение значения отражённой радиации
между датчиками OLI и ETM+;</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0.22cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><i><span style="font-weight: normal">c1</span></i></font><font size="4" style="font-size: 14pt"><span style="font-weight: normal">
- усиление значения отражённой радиации
между датчиками OLI и ETM+.</span></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.69cm; margin-bottom: 0cm; font-weight: normal; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Значения
c0 и с1 формулы (11) были сведены автором
в корректировочные таблицы, что позволяет
применять их без повторения вычислений
представленных  в статье Neil Flood, 2014 [9].</font></font></p>


<br />
#Класса преобразования растра в массив.
==<b>Программная реализация нормализации геоснимков для трёх типов спутников Landsat: 5,7,8</b>==
#Класса преобразования вычисленного массива в растр.
#Класса сбора данных коррекции при помощи парсера файла "*_MTL.txt" и данных выгрузки расстояний от Земли до Солнца [7].
#Выполняемого скрипта самих математических вычислений над растрами для проведения процесса нормализации.


<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
Исходные коды программы доступны для загрузки здесь: https://github.com/oldbay/raster_tools, кроме того, исходные растры в формате GeoTIFF и нормализованные спектральные растры доступны здесь: https://github.com/oldbay/paper_examples
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Все
вычисления производились с использованием
языка программирования python. Для этого
была написана собственная программа
нормализации геоданных с использованием
интерфейса GDAL (библиотеки для работы с
растровыми географическими форматами),
тесно связанного с расширением numpy,
добавляющим в язык программирования
поддержку больших многомерных массивов
и матриц, а также систему низкоуровневых
математических функций для операций с
этими массивами. Программа состоит из
следующих структурных элементов:</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.6cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2; page-break-before: auto">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">1
Класса преобразования растра в массив.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.6cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">2
Класса преобразования вычисленного
массива в растр.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.6cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">3
</font></font><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Класса
сбора данных коррекции при помощи
парсера *_MTL.txt файла и данных выгрузки
расстояний от земли до солнца в исследуемый
период http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi
</font></font>
</p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.6cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">4
Выполняемого скрипта самих математических
вычислений растров для проведения
процесса нормализации.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.56cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 2; orphans: 2">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">Исходные
коды программы доступны для загрузки
по адресу: https://github.com/oldbay/raster_tools,
кроме того исходные GEOTIFF и нормализованные
спектральные растры доступны по адресу:
https://github.com/oldbay/paper_examples</font></font></p>


<br />
== Список использованных источников ==
==<b>Список использованных источников</b>==


<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0">
# Официальный сайт Геологической Службы Соединённых Штатов - USGS [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.usgs.gov.
<font color="#000080"><span lang="zxx"><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">1
# Интреактивный WEB-интерфейс получения данных дистанционного зондирования с ресурса Геологической Службы Соединённых Штатов [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://glovis.usgs.gov.
Официальный сайт Геологической Службы
# Thome K.J., Biggar S.F., Gellman D.L., Slater P.N. (1994) - Absolute-radiometric calibration of Landsat-5 Thematic Mapper and the proposed calibration of the Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer. Paper presented at the Geoscience and Remote Sensing Symposium, 1994. IGARSS’94. Surface and Atmospheric Remote Sensing: Technologies, Data Analysis and Interpretation.
Соединённых Штатов - USGS </span></span></span></font></font></font></span></font><font color="#000080"><span lang="zxx"><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal"><span style="background: transparent">[Электронный
# Lu D., Mausel P., Brondizio E., Moran E. (2002) - Assessment of atmospheric correction methods for Landsat TM data applicable to Amazon basin LBA research. International Journal of Remote Sensing, 23 (13): 2651-2671.
ресурс]. Режим доступа:</span></span></span></span></font></font></font></span></font><font color="#000080"><span lang="zxx"><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">
# Chavez, P. S. (1996). Image-based atmospheric correction—revisited and improved. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 62(9), 1025 – 1036.
http://www.usgs.gov.</span></span></span></font></font></font></span></font></p>
# Sobrino J. A., Jiménez-Muñoz J.C., Paolini L. (2004) - Land surface temperature retrieval from LANDSAT TM 5. Remote sensing of Environment, 90 (4): 434-440.
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0">
# «HORIZONS Web-Interface» [Electronic resource]. Access mode: http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi.
<font color="#000080"><span lang="zxx"><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="font-style: normal"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">2
# «Calculates top-of-atmosphere radiance or reflectance and temperature for Landsat MSS/TM/ETM+/OLI» [Electronic resource]. Access mode: http://grass.osgeo.org/grass65/manuals/i.landsat.toar.html.
Интреактивный   WEB-интерфейс   получения
# Neil Flood (2014) Continuity of Reflectance Data between Landsat-7 ETM+ and Landsat-8 OLI, for Both Top-of-Atmosphere and Surface Reflectance: A Study in the Australian Landscape. Remote Sens. 2014, 6, 7952-7970
  данных дистанционного зондирования
с ресурса Геологической Службы Соединённых
Штатов </span></span></span></span></font></font></font></span></font><font color="#000080"><span lang="zxx"><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="font-style: normal"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal"><span style="background: transparent">[Электронный
ресурс]. Режим доступа:</span></span></span></span></span></font></font></font></span></font><font color="#000080"><span lang="zxx"><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="font-style: normal"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">
http://glovis.usgs.gov. </span></span></span></span></font></font></font></span></font>
</p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0; text-decoration: none">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">3
Thome K.J., Biggar S.F., Gellman D.L., Slater P.N. (1994) -
Absolute-radiometric calibration of Landsat-5 Thematic Mapper and the
proposed calibration of the Advanced Spaceborne Thermal Emission and
Reflection Radiometer. Paper presented at the Geoscience and Remote
Sensing Symposium, 1994. IGARSS’94. Surface and Atmospheric Remote
Sensing: Technologies, Data Analysis and Interpretation. </font></font>
</p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0; text-decoration: none">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><font color="#000080"><span lang="zxx"><font color="#000000"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none">4
Lu D., Mausel P., Brondizio E., Moran E. (2002) - Assessment of
atmospheric correction methods for Landsat TM data applicable to
Amazon basin LBA research. International Journal of Remote Sensing,
23 (13): 2651-2671.</span></span></font></span></font></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0; text-decoration: none">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">5
Chavez, P. S. (1996). Image-based atmospheric correction—revisited
and improved. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 62(9),
1025 – 1036.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0; text-decoration: none">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt">6
Sobrino J. A., Jiménez-Muñoz J.C., Paolini L. (2004) - Land surface
temperature retrieval from LANDSAT TM 5. Remote sensing of
Environment, 90 (4): 434-440.</font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0">
<font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">7
«HORIZONS Web-Interface» [Electronic resource]. </span></span></span></font></font></font><strong><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">A</span></span></span></font></font></font></strong><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">ccess
mode: http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi.</span></span></span></font></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0">
<strong><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">8
«Calculates top-of-atmosphere radiance or reflectance and
temperature for Landsat MSS/TM/ETM+/OLI» [Electronic resource].
A</span></span></span></font></font></font></strong><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">ccess
mode:</span></span></span></font></font></font><strong><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">
http://grass.osgeo.org/grass65/manuals/i.landsat.toar.html</span></span></span></font></font></font></strong><strong><font color="#000000"><font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none"><span style="font-weight: normal">.</span></span></span></font></font></font></strong></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0; text-decoration: none">
<font face="Times New Roman, serif"><font size="4" style="font-size: 14pt"><font color="#000080"><span lang="zxx"><font color="#000000"><span lang="ru-RU"><span style="text-decoration: none">9
Neil Flood (2014) Continuity of Reflectance Data between Landsat-7
ETM+ and Landsat-8 OLI, for Both Top-of-Atmosphere and Surface
Reflectance: A Study in the Australian Landscape. Remote Sens. 2014,
6, 7952-7970</span></span></font></span></font></font></font></p>
<p class="western" align="justify" style="text-indent: 1.5cm; margin-bottom: 0cm; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: 150%; widows: 0; orphans: 0; text-decoration: none">
<br>
</p>
<div title="footer">
<p class="western" align="center" style="margin-top: 0.5cm; margin-bottom: 0cm">
<br>
</p>
</div>

Текущая версия от 23:05, 31 августа 2015

Эта страница опубликована в основном списке статей сайта
по адресу http://gis-lab.info/qa/atcorr-dos.html


В статье рассматривается атмосферная коррекция спутниковых снимков по методу DOS (Dark Object Subtraction). В конце статьи представлен готовый программный инструментарий для выполнения атмосферной коррекции.

Подготовка геоданных

Как источник геоданных использовались данные USGS (Геологической Службы Соединённых Штатов) [1], доступные для свободного скачивания [2]. Данные с этих ресурсов представлены в формате GeoTIFF в виде непрерывных наборов сцен для различных районов мира. Представленные на ресурсах геоданные соответствуют уровню обработки LG1 — «сырые геоданные», не конвертированные в значения излучения на сенсоре. Для самостоятельного проведения конвертации и атмосферной коррекции доступны файлы настройки спутниковых сенсоров с набором ряда параметров: минимумы и максимумы пиксельной яркости на изображении; минимумы и максимумы излучения на датчиках; минимумы и максимумы отражения излучения от поверхности земли (Landsat 8) и многое другое. Кроме данных настройки спутниковых датчиков, в архиве присутствуют несколько файлов в формате GeoTIFF, распределённых по номерам каналов, количество и состав которых для разных спутников (Landsat 5,7,8) различны (Таблица 1).


Таблица 1 — Спутники и используемые в работе каналы

Спутник и датчик Номер канала (band) Название спектра Длины волн (нм)
Landsat 5 TM 1 Blue - Синий 450–520
2 Green - Зелёный 520–600
3 Red - Красный 630–690
4 NIR — Ближний ИК 760–900
5 SWIR1 — Средний ИК 1 1550–1750
7 SWIR2 — Средний ИК 2 2080–2350
Landsat 7 ETM+ 1 Blue - Синий 450–520
2 Green - Зелёный 520–600
3 Red - Красный 630–690
4 NIR — Ближний ИК 770–900
5 SWIR1 — Средний ИК 1 1550–1750
7 SWIR2 — Средний ИК 2 2080–2350
Lansat 8 Oli 2 Blue - Синий 450—515
3 Green - Зелёный 525—600
4 Red - Красный 630—680
5 NIR — Ближний ИК 845—885
6 SWIR1 — Средний ИК 1 1560—1660
7 SWIR2 — Средний ИК 2 2100—2300


Как видно из таблицы, шесть наиболее используемых «спектров» находятся у разных спутников в сходном диапазоне частот. Поэтому, для удобства использования терминологии, вместо указания спутниковых каналов в дальнейшем будем использовать самоназвание спектров: BLUE - синий, GREEN - зелёный, RED - красный, NIR - ближний инфракрасный, SWIR1 - средний инфракрасный 1, SWIR2 - средний инфракрасный 2 - вне зависимости от спутника и применять к ним одинаковый набор вычислений.

Как уже упоминалось, геоданные по всем каналам предоставлены уровнем обработки LG1 - в сыром виде, это означает что предоставленные канальные GeoTIFF не более чем спозиционированные на местности яркостные «фотографии», которые, в таком виде, не могут быть использованы для ГИС исследований. Поэтому данные уровня обработки LG1 необходимо нормализовать - то есть провести конвертацию значений яркости в показатели излучения на сенсоре и атмосферную коррекцию.


Конвертация значений яркости исходного GeoTIFF в показатели излучения на сенсоре

Теоретические основы процесса конвертирования подробно описаны в статье 'Конвертация данных TM, ETM+ в показатели излучения на сенсоре', потому коснёмся только практической реализации процесса.

Конвертирование является первым этапом нормализации сырых геоданных и представляет из себя математическую операцию перевода значения яркости пикселей геоснимка в значения радиации поступившей на датчики спутника. Для такого перевода в комплекте данных Landsat присутствует файл коррекции _MTL.txt, предельные значения из которого и используются на этом этапе обработки геоснимка.

Для проведения работы использовалась стандартная, описанная в документации NASA, формула (1) перевода яркости в значение top of atmosphere radiance (TOA radiance)


F 01.png (1)


где:

— спектральная радиация, пришедшая на сенсор спутника;
DNcal — значения яркости пикселя сырого геоснимка;
Qcalmin — минимальное возможное значение пикселя геоснимка;
Qcalmax — максимальное возможное значение пикселя геоснимка;
LMINλ — минимальное значение спектральной радиации для конкретного датчика спутника для конкретного снимка;
LMAXλ — максимальное значение спектральной радиации для конкретного датчика спутника для конкретного снимка.


Кроме того, для вычисления TOA radiance можно использовать упрощенную формулу (2) Thome et al., 1994 [3], Lu et al 2002 [4].


Lλ = DNcal × Gainλ + Baisλ (2)


где:

— спектральная радиация, пришедшая на сенсор спутника;
DNcal — значения яркости пикселя «сырого» геоснимка;
Gainλ — усиление значения радиации относительно яркости исходного геоснимка;
Baisλ — смещение значения радиации относительно яркости исходного геоснимка.


После обсчёта каждого пикселя геоснимка с использованием данной формулы получаем матрицу значений c плавающей точкой — нормализованные геоданные.


Атмосферная коррекция

Следующим этапом нормализации геоданных является уменьшение влияния на снимок атмосферы и перевод значений радиации, дошедшей до сенсоров спутника (TOA radiance), в значения реально отражённого от земли спектрального излучения солнечного света.

Материалы данного и последующих разделов в некоторой степени перекликаются со статьёй "Атмосферная коррекция данных Landsat/ETM+ (COST метод)", но в отличии от неё ориентированы на пакетную обработку ДДЗ из нескольких источников.

Влияние атмосферы на геоснимок проявляется в целом ряде факторов: угол падения и отражения солнечных лучей, прозрачность атмосферы, газовый фактор и дымка (Рисунок 1).


Dos img 1.jpg

Рис. 1. Факторы, влияющие на попадание отраженной солнечной радиации на сенсоры спутника.


Для дальнейших исследований необходимо провести оптическую коррекцию (нормализацию) данных геоснимка методом Dark Object Subtraction (DOS), впервые представленным Chavez (1996) [5]. Суть метода состоит в нахождении яркости однопроцентно тёмного объекта геоснимка с последующей коррекцией минимума значений каждого пикселя изображения относительно спектральной яркости найденного объекта.

Есть два основных способа поиска 1%-темного объекта (Dark Object) для метода DOS:

  1. эмпирический метод подразумевает поиск значений в ручном режиме, например, с использованием инструмента «гистограмма» в QGIS, где изменением нижнего порога яркости гистограммы постепенно находим примерное значение яркости искомого тёмного объекта;
  2. вычислительный метод подразумевает, что суммарная яркость (от 0 до n) однопроцентно тёмного объекта будет соответствовать 0.01% от суммарной яркости всех пикселей геоснимка (Sobrino et al., 2004 [6]).

В данной работе успешно применялся метод (2), хорошо показавший себя при обработке большого количества геоснимков исследуемого района.

После определения яркости Dark Object (в дальнейших вычислениях будем обозначать его как DNmin), производим атмосферную коррекцию по методу DOS в несколько этапов:


1. Вычисляем значение радиации, соответствующее значению яркости 1%-темного объекта (расчёт производится по аналогии с TOA radiance), по формуле (3).


Dos f 03.png (3)


где:

Lλmin - спектральная радиация для 1% тёмного объекта;
DNmin - значения яркости пикселя 1% тёмного объекта;
Qcalmin - минимальное возможное значение пикселя геоснимка;
Qcalmax - максимальное возможное значение пикселя геоснимка;
LMINλ - минимальное значение спектральной радиации для конкретного датчика спутника для конкретного снимка;
LMAXλ - максимальное значение спектральной радиации для конкретного датчика спутника для конкретного снимка.


Или с использованием упрощённой формы (4).


Lλmin = DNmin × Gainλ + Baisλ (4)


где:

Lλmin - спектральная радиация для 1% тёмного объекта;
DNmin - значения яркости пикселя 1% тёмного объекта;
Gainλ - усиление значения радиации относительно яркости 1% тёмного объекта;
Baisλ - смещение значения радиации относительно яркости 1% тёмного объекта.


2. Рассчитываем коэффициент влияния угла падения и отражения солнечных лучей для 1%-тёмного объекта по формуле (5).

Dos f 05.png (5)


где:

L1% - коэффициент влияния угла падения и отражения солнечных лучей для 1% тёмного объекта;
d - расстояние от солнца до земли в астрономических единицах в конкретный день съёмки сцены на конкретной местности [7];
E0 - коэффициент солнечного внеатмосферного спектрального излучения (явно представлен как табличные данные и учитывается при калибровке датчиков Landsat 5 и 7 , для Landsat 8 дополнительно вычисляется);
θ - зенитное расстояние для солнца в радианах;
TZ - мера прохождения излучения от солнца до земли, в методе DOS2, принимается равным cosθ.


3. Вычисляем значение атмосферной дымки (hazing) по формуле (6).


Lλhaze = Lλmin - L1% (6)


где:

Lλhaze — значение атмосферной дымки (hazing);
L1% — коэффициент влияния угла падения и отражения солнечных лучей для 1%-тёмного объекта;
Lλmin — спектральная радиация для 1%-тёмного объекта.


4. Рассчитываем атмосферно скорректированные значения отражённой солнечной радиации по формуле (7)


Dos f 07.png (7)


где:

ρλ — атмоферно скорректированные значения отражённой солнечной радиации;
— значения радиации, пришедшей на сенсор спутника;
Lλhaze — значение атмосферной дымки (hazing);
d — расстояние от Солнца до Земли в астрономических единицах в конкретный день съёмки сцены на конкретной местности [7];
E0 — коэффициент солнечного внеатмосферного спектрального излучения (явно представлен как табличные данные и учитывается при калибровке датчиков Landsat 5 и 7 , для Landsat 8 дополнительно вычисляется);
θ — зенитное расстояние для солнца в радианах;
TZ — мера прохождения излучения от солнца до земли, в методе DOS2, принимается равным cosθ.

Особенности работы с растрами Landsat 8

Если часть сцен сняты спутником Landsat 8 датчик OLI, необходимость их сравнения со сценами спутников Landsat 5 (датчик TM) и Landsat 7 (датчик ETM+). В данном контексте известна проблема применения стандартных методов атмосферной коррекции для нового спутника: дело в том, что калибровка датчиков OLI Landsat 8 производится без учёта значений коэффициента солнечного внеатмосферного спектрального излучения Eo (Sobrino et al., 2004) [6] или, как он указывается в других источниках, Esun. Вместо использования данного коэффициента в файл корректировки _MTL.txt были добавлены некоторые новые спектральные параметры: REFLECTANCE_MULT_BAND — усиление значения отражения и REFLECTANCE_ADD_BAND — смещение значения отражения для каждого из спектральных датчиков. В результате, по задумке авторов изменений, расчет TOA reflectance для Landsat 8 должен производиться по формуле (8).


ρλ' = MρQcal+ Aρ (8)


где:

ρλ' — значение верхнеатмосфеного планетарного отражения радиации (TOA reflectance), без учёта коррекции по углу падения и отражения солнечных лучей;
— каналоспецифичный мультипликативный расчётный фактор для (REFLECTANCE_MULT_BAND_x, где x — это номер канала) — усиление значения отражения;
— каналоспецифичный мультипликативный расчётный фактор для (REFLECTANCE_ADD_BAND_x, где x — это номер канала) — смещение значения отражения;
Qcal — значения яркости пикселя «сырого» геоснимка (DN).


А коррекция TOA reflectance с учётом угла падения и отражения солнечных лучей вычисляется по формуле (9).


Dos f 09.png (9)


где:

ρλ — значение верхнеатмосфеного планетарного отражения радиации (TOA reflectance), c учётом коррекции по углу падения и отражения солнечных лучей;
θSE — высота солнца над горизонтом. Доступна в файле _MTL.txt в параметре (SUN_ELEVATION);
θSZ — зенитное расстояние; θSZ = 90° - θSE.


Сообщество разработчиков свободной GIS GRASS указывает на одинаковые значения REFLECTANCE_MULT_BAND и REFLECTANCE_ADD_BAND для всех каналов снимка [8], чего не может быть в реальности. Данная группа разработчиков в своём модуле нормализации и атмосферной коррекции i.landsat.toar применяет к георастрам, снятым при помощи датчиков Oli Landsat 8, те же математические методы, что для TM Landsat 5 и ETM+ Landsat 7, а недостающий коэффициент Eo (Esun) рассчитывает по формуле (10).


Dos f 10.png (10)


где:

Esun — (E0) вычисленный коэффициент солнечного внеатмосферного спектрального излучения;
d — расстояние от солнца до земли в астрономических единицах в конкретный день съёмки сцены на конкретной местности [7];
RADIANCE_MAXIMUM — каналоспецифичный мультипликативный расчётный фактор для (RADIANCE_MAXIMUM_x, где x — это номер канала) — максимально возможное значение поступающей на сенсор радиации;
REFLECTANCE_MAXIMUM — каналоспецифичный мультипликативный расчётный фактор для (REFLECTANCE_MAXIMUM_x, где x — это номер канала) — максимальное значение радиации, отражённой от поверхности земли.


Ещё одной особенностью Landsat 8 стало уменьшение чувствительности каналов RED, NIR и SWIR1 относительно Landsat 7 и 5 , что приводит к изменению значений индексов, вычисляемых с использованием данных спектров.

Данную проблему пытался решить Neil Flood, 2014 [9] введением дополнительных коэффициентов, рассчитанных им эмпирическим путём, для каждого канала геоснимка. В результате, коррекция значений TOA reflectance Landsat 8 в значения для того же региона и тех же спектров Landsat 7 приобретает вид формулы (11).


ρETM+ = c0 + c1 × ρOLI (11)


где:

ρETM — результат конвертирования значения TOA reflectance из Landsat 8 в Landsat 7;
ρOLI — вычисленное для Landsat8 значение TOA reflectance;
c0 — смещение значения отражённой радиации между датчиками OLI и ETM+;
c1 — усиление значения отражённой радиации между датчиками OLI и ETM+.


Значения c0 и с1 формулы (11) были сведены автором в корректировочные таблицы, что позволяет применять их без повторения вычислений представленных в статье Neil Flood, 2014 [9].

Программная реализация нормализации геоснимков для спутников Landsat 5,7,8

Все вычисления производились с использованием языка программирования Python. Для этого была написана программа нормализации геоданных с использованием программной библиотеки GDAL, тесно связанной с расширением numpy, добавляющим в Python поддержку больших многомерных массивов и матриц, а также систему низкоуровневых математических функций для операций с ними. Программа состоит из следующих структурных элементов:

  1. Класса преобразования растра в массив.
  2. Класса преобразования вычисленного массива в растр.
  3. Класса сбора данных коррекции при помощи парсера файла "*_MTL.txt" и данных выгрузки расстояний от Земли до Солнца [7].
  4. Выполняемого скрипта самих математических вычислений над растрами для проведения процесса нормализации.

Исходные коды программы доступны для загрузки здесь: https://github.com/oldbay/raster_tools, кроме того, исходные растры в формате GeoTIFF и нормализованные спектральные растры доступны здесь: https://github.com/oldbay/paper_examples

Список использованных источников

  1. Официальный сайт Геологической Службы Соединённых Штатов - USGS [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.usgs.gov.
  2. Интреактивный WEB-интерфейс получения данных дистанционного зондирования с ресурса Геологической Службы Соединённых Штатов [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://glovis.usgs.gov.
  3. Thome K.J., Biggar S.F., Gellman D.L., Slater P.N. (1994) - Absolute-radiometric calibration of Landsat-5 Thematic Mapper and the proposed calibration of the Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer. Paper presented at the Geoscience and Remote Sensing Symposium, 1994. IGARSS’94. Surface and Atmospheric Remote Sensing: Technologies, Data Analysis and Interpretation.
  4. Lu D., Mausel P., Brondizio E., Moran E. (2002) - Assessment of atmospheric correction methods for Landsat TM data applicable to Amazon basin LBA research. International Journal of Remote Sensing, 23 (13): 2651-2671.
  5. Chavez, P. S. (1996). Image-based atmospheric correction—revisited and improved. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 62(9), 1025 – 1036.
  6. Sobrino J. A., Jiménez-Muñoz J.C., Paolini L. (2004) - Land surface temperature retrieval from LANDSAT TM 5. Remote sensing of Environment, 90 (4): 434-440.
  7. «HORIZONS Web-Interface» [Electronic resource]. Access mode: http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi.
  8. «Calculates top-of-atmosphere radiance or reflectance and temperature for Landsat MSS/TM/ETM+/OLI» [Electronic resource]. Access mode: http://grass.osgeo.org/grass65/manuals/i.landsat.toar.html.
  9. Neil Flood (2014) Continuity of Reflectance Data between Landsat-7 ETM+ and Landsat-8 OLI, for Both Top-of-Atmosphere and Surface Reflectance: A Study in the Australian Landscape. Remote Sens. 2014, 6, 7952-7970